Faça as transformações de unidades abaixo apresentando o resultado em notação científica e mantendo o mesmo número de algarismos significativos.
123,89 km^2 para mm^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de transformação de unidades! A gente precisa converter 123,89 quilômetros quadrados ( km^2) para milímetros quadrados ( mm^2). Vamos usar conceitos de conversão de unidades e notação científica para manter o mesmo número de algarismos significativos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as unidades envolvidas. Sabemos que:
  • 1 quilômetro (km) = 1.000 metros (m)
  • 1 metro (m) = 1.000 milímetros (mm)
Como estamos lidando com áreas, que são medidas ao quadrado, precisamos elevar esses fatores de conversão ao quadrado também.

Passo 3

Vamos converter quilômetros para milímetros passo a passo:
  1. Convertemos km para m:
1 , km = 1.000 , m
Então, para a área:
1 , km^2 = (1.000 , m)^2 = 1.000.000 , m^2

Passo 4

Agora, convertemos metros para milímetros:
1 , m = 1.000 , mm
Como estamos no quadrado:
1 , m^2 = (1.000 , mm)^2 = 1.000.000 , mm^2

Passo 5

Juntando as conversões, temos:
1 , km^2 = 1.000.000 , m^2 = 1.000.000 times 1.000.000 , mm^2 = 10^12 , mm^2

Passo 6

Agora, vamos multiplicar o valor original em km^2 pelo fator de conversão:
123,89 , km^2 = 123,89 times 10^12 , mm^2

Passo 7

Finalmente, colocamos o resultado em notação científica mantendo o mesmo número de algarismos significativos (cinco algarismos):
123,89 times 10^12 , mm^2 = 1,2389 times 10^14 , mm^2

Resposta

1,2389 times 10^14 , mm^2

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