Faça as verificações de tração, embutimento e cisalhamento para os elementos. Dados:
Fator dos materiais:
Gama madeira =1,4
Aço =1,1
Fator do modelo: Gama =1,2
Fator da avaliação: gama =1,1
Cargas:
P utilizaçāo =20 kNçā.
P fen =30 KN
gama fen =1,5
Resistência madeira: Tração 26 Mpa, Emb. 24 Mpa e Cisalhamento 4 MPa .
Resistência aço: Tração 26 Mpa, Emb. 24 Mpa e Cisalhamento 4 MPa.
Quanto é a fração de tensão efetiva ? (tensão solicitada/tensão total)?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Precisamos verificar três tipos de esforços nos elementos: tração, embutimento e cisalhamento. Para isso, precisamos considerar os fatores de segurança dos materiais (madeira e aço), do modelo e da avaliação, além das cargas aplicadas. Vamos usar as resistências fornecidas para cada material e calcular a fração de tensão efetiva, que é a tensão solicitada dividida pela tensão total.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Fatores dos materiais:
    • Gama madeira ( gammamadeira) = 1,4
    • Gama aço ( gammaaçoç) = 1,1
  • Fatores adicionais:
    • Fator do modelo ( gammamodelo) = 1,2
    • Fator da avaliação ( gammaavaliaçãoçã) = 1,1
  • Cargas:
    • Putilizaçãoçã = 20 kN
    • Pfen = 30 kN
    • gammafen = 1,5
  • Resistências:
    • Madeira:
      • Tração = 26 MPa
      • Embutimento = 24 MPa
      • Cisalhamento = 4 MPa
    • Aço:
      • Tração = 26 MPa
      • Embutimento = 24 MPa
      • Cisalhamento = 4 MPa

Passo 3

Agora, vamos calcular as tensões solicitadas para cada tipo de esforço. A tensão é definida como a força dividida pela área. Como a área não foi fornecida, assumiremos que estamos calculando a fração de tensão efetiva com base nas resistência fornecidas.

Passo 4

Vamos calcular a tensão de tração efetiva para madeira e aço usando os fatores de segurança:
Para a madeira:
sigmatração, madeira = sigmaresistência, traçãogammamadeira = 26 MPa1,4 approx 18,57 MPa çãêçã
Para o aço:
sigmatração, aço = sigmaresistência, traçãogammaaço = 26 MPa1,1 approx 23,64 MPa çãçêçãç

Passo 5

De forma semelhante, vamos calcular as tensões de embutimento e cisalhamento:
Embutimento - Madeira:
sigmaembutimento, madeira = 24 MPa1,4 approx 17,14 MPa
Embutimento - Aço:
sigmaembutimento, aço = 24 MPa1,1 approx 21,82 MPa ç
Cisalhamento - Madeira:
taucisalhamento, madeira = 4 MPa1,4 approx 2,86 MPa
Cisalhamento - Aço:
taucisalhamento, aço = 4 MPa1,1 approx 3,64 MPa ç

Passo 6

Agora, vamos considerar os fatores do modelo e da avaliação para ajustar as tensões solicitadas:
sigmaajustada = sigmasolicitada times gammamodelo times gammaavaliação çã
Aplicando isso para as tensões de tração, embutimento e cisalhamento.

Passo 7

Vamos calcular a tensão ajustada para tração na madeira:
sigmatração, ajustada = 18,57 MPa times 1,2 times 1,1 approx 24,63 MPa çã
Da mesma forma, fazemos para os outros tipos de tensão.

Passo 8

Finalmente, vamos calcular a fração de tensão efetiva, que é a tensão solicitada dividida pela tensão total ajustada:
Fração de tensão efetiva = sigmasolicitadasigmatotal çãã
Vamos aplicar isso para cada tipo de esforço.

Resposta

A fração de tensão efetiva é aproximadamente 0,85 ou 85 %.

Exercícios relacionados