As hastes BD e CE são de bronze (
e cada uma tem área de seção transversal de 2260
. Determinar a deflexão na extremidade
da barra rígida
, provocada pela força de 2220 N.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas hastes de bronze, a BD e a CE, cada uma com uma área de seção transversal de
e módulo de elasticidade
. Queremos descobrir quanto a extremidade A da barra rígida ABC vai se defletir quando aplicamos uma força de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos materiais, especificamente relacionados à deformação por esforço axial.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a deflexão (
) de uma haste sujeita a uma força axial pode ser calculada com a fórmula:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é o comprimento da haste, -
é a área da seção transversal, -
é o módulo de elasticidade do material.
Passo 3
No entanto, para aplicar essa fórmula, precisamos saber o comprimento das hastes BD e CE. O enunciado não nos fornece diretamente essa informação, então vamos supor que as hastes estejam em paralelo e que a deflexão seja influenciada pela combinação delas. Quando duas hastes estão em paralelo, a área efetiva é a soma das áreas individuais.
Então, a área efetiva
será:
Passo 4
Agora, precisamos converter o módulo de elasticidade de GPa para N/mm² para manter as unidades consistentes:
Passo 5
Com a área efetiva e o módulo de elasticidade ajustados, podemos reescrever a fórmula da deflexão:
Mas ainda falta o comprimento
das hastes para continuar. Se assumirmos que
é conhecido ou dado, podemos prosseguir. Como não temos
, vamos expressar a deflexão em função de
:
Passo 6
Simplificando a expressão:
Resposta
A deflexão na extremidade A da barra rígida ABC é aproximadamente
milímetros, onde
é o comprimento das hastes BD e CE.