As hastes BD e CE são de bronze (
e cada uma tem área de seção transversal de 2260
. Determinar a deflexão na extremidade
da barra rígida
, provocada pela força de 2220 N.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas hastes de bronze, a BD e a CE, cada uma com uma área de seção transversal de
e módulo de elasticidade
. Queremos descobrir quanto a extremidade A da barra rígida ABC vai se defletir quando aplicamos uma força de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos materiais, especificamente relacionados à deformação por esforço axial.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a deflexão (
) de uma haste sujeita a uma força axial pode ser calculada com a fórmula:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é o comprimento da haste, -
é a área da seção transversal, -
é o módulo de elasticidade do material.
Passo 3
No entanto, para aplicar essa fórmula, precisamos saber o comprimento das hastes BD e CE. O enunciado não nos fornece diretamente essa informação, então vamos supor que as hastes estejam em paralelo e que a deflexão seja influenciada pela combinação delas. Quando duas hastes estão em paralelo, a área efetiva é a soma das áreas individuais.
Então, a área efetiva
será:
Passo 4
Agora, precisamos converter o módulo de elasticidade de GPa para N/mm² para manter as unidades consistentes:
Passo 5
Com a área efetiva e o módulo de elasticidade ajustados, podemos reescrever a fórmula da deflexão:
Mas ainda falta o comprimento
das hastes para continuar. Se assumirmos que
é conhecido ou dado, podemos prosseguir. Como não temos
, vamos expressar a deflexão em função de
:
Passo 6
Simplificando a expressão:
Resposta
A deflexão na extremidade A da barra rígida ABC é aproximadamente
milímetros, onde
é o comprimento das hastes BD e CE.
Exercícios relacionados
Se o motor exerce uma força constante de 300 N sobre o cabo, determine a velocidade da caixa de 20kg quando ela se desloca de
aclive acima partindo do repouso. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o aclive é
. Utilizar a teoria de trabalho e energia.
Considerando o exercício anterior, partindo das leis de Newton, determine a aceleração das massas e a tensão na corda quando a polia estiver em um elevador que desce com aceleração constante
.
A barra rígida
está suspensa por um apoio em
e solicitada por uma força vertical
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, liga a barra rígida a um apoio no solo em F. Determine o deslocamento vertical do ponto
.
Faça as verificações de tração, embutimento e cisalhamento para os elementos. Dados:
Fator dos materiais:
Gama madeira
Aço
Fator do modelo: Gama
Fator da avaliação: gama
Cargas:
.
gama
Resistência madeira: Tração 26 Mpa, Emb. 24 Mpa e Cisalhamento 4 MPa .
Resistência aço: Tração 26 Mpa, Emb. 24 Mpa e Cisalhamento 4 MPa.
Quanto é a fração de tensão efetiva ? (tensão solicitada/tensão total)?
Fator dos materiais:
Gama madeira
Aço
Fator do modelo: Gama
Fator da avaliação: gama
Cargas:
gama
Resistência madeira: Tração 26 Mpa, Emb. 24 Mpa e Cisalhamento 4 MPa .
Resistência aço: Tração 26 Mpa, Emb. 24 Mpa e Cisalhamento 4 MPa.
Quanto é a fração de tensão efetiva ? (tensão solicitada/tensão total)?