Para facilitar um projeto de ampliação da rede de esgoto de uma certa região de uma cidade, as autoridades tomaram uma amostra de tamanho 50 dos 270 quarteirões que compõem a região, e foram encontrados os seguintes números de casas por quarteirão:
2 2 3 10 13 14 15 15 16 16
18 18 20 21 22 22 23 24 25 25
26 27 29 29 30 32 36 42 44 45
45 46 48 52 58 59 61 61 61 65
66 66 68 75 78 80 89 90 92 97
(a) Use cinco intervalos e construa um histograma.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente construir um histograma usando cinco intervalos com os dados do número de casas por quarteirão. Isso está na área de Estatística, mais especificamente em Distribuição de Frequência e Histogramas. Pra resolver, vamos precisar organizar os dados em classes (intervalos) e contar quantos quarteirões caem em cada intervalo.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada nos dados que você forneceu. Temos 50 quarteirões com o seguinte número de casas:
2, 2, 3, 10, 13, 14, 15, 15, 16, 16, 18, 18, 20, 21, 22, 22, 23, 24, 25, 25, 26, 27, 29, 29, 30, 32, 36, 42, 44, 45, 45, 46, 48, 52, 58, 59, 61, 61, 61, 65, 66, 66, 68, 75, 78, 80, 89, 90, 92, 97.
Para começar, a gente precisa saber qual é o alcance dos dados, ou seja, a diferença entre o maior e o menor valor.

Passo 3

O menor número de casas é 2 e o maior é 97. Então, o alcance é:
Como queremos cinco intervalos, vamos calcular a largura de cada intervalo dividindo o alcance pelo número de intervalos desejado.
Mas geralmente arredondamos pra facilitar. Então, vamos arredondar para 20.

Passo 4

Agora, vamos definir os cinco intervalos usando a largura de 20:
  1. 2 a 21
  2. 22 a 41
  3. 42 a 61
  4. 62 a 81
  5. 82 a 101
Note que o último intervalo vai até 101 para incluir o número 97 dentro dele.

Passo 5

Com os intervalos definidos, vamos contar quantos quarteirões têm o número de casas dentro de cada intervalo:
  1. 2 a 21:
    • Números: 2, 2, 3, 10, 13, 14, 15, 15, 16, 16, 18, 18, 20, 21 → 14 quarteirões
  2. 22 a 41:
    • Números: 22, 22, 23, 24, 25, 25, 26, 27, 29, 29, 30, 32, 36, 42 (apenas até 41) → 13 quarteirões
  3. 42 a 61:
    • Números: 42, 44, 45, 45, 46, 48, 52, 58, 59, 61, 61, 61 → 12 quarteirões
  4. 62 a 81:
    • Números: 65, 66, 66, 68, 75, 78, 80 → 7 quarteirões
  5. 82 a 101:
    • Números: 89, 90, 92, 97 → 4 quarteirões

Resposta

Com cinco intervalos, o histograma fica assim:
  • 2 a 21: 14 quarteirões
  • 22 a 41: 13 quarteirões
  • 42 a 61: 12 quarteirões
  • 62 a 81: 7 quarteirões
  • 82 a 101: 4 quarteirões

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