As falhas de diferentes máquinas são independentes umas das outras. Se há 4 máquinas, e se suas respectivas probabilidades de falha são
e 10% em determinado dia, calcule a probabilidade de:
b) nenhuma falhar.
b) nenhuma falhar.
Passo 1
Temos 4 máquinas com diferentes probabilidades de falha em um dia: 1%, 2%, 5% e 10%. Vamos usar conceitos de probabilidade e independência de eventos para calcular a chance de que nenhuma delas falhe em um dia específico.
Passo 2
Primeiro, como as falhas são independentes, a probabilidade de que nenhuma máquina falhe é o produto das probabilidades de cada uma não falhar. Ou seja:
Passo 3
Vamos calcular a probabilidade de cada máquina não falhar:
Passo 4
Agora, multiplicamos essas probabilidades para encontrar a chance de todas não falharem juntas:
Calculando isso:
Resposta
A probabilidade de que nenhuma máquina falhe é de aproximadamente
.