Foi feita uma avaliação para câncer de próstata de 380 homens hospitalizados devido a sintomas de obstrução urinária. Um dos testes realizado foi o exame digital de reto. O resultado foi classificado como positivo ou negativo segundo critério padrão. O outro exame realizado foi a biópsia. Os resultados dos exames são apresentados a seguir:
Resultado
da biópsia
Resultado do exame digital Total
Positivo Negativo
Presente 115 17 132
Ausente 30 218 248
Total 145 235 380
Qual a probabilidade do resultado exame digital ser positivo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma avaliação para câncer de próstata realizada em 380 homens que estavam no hospital com sintomas de obstrução urinária. Dois exames foram feitos: o exame digital de reto e a biópsia. Os resultados desses exames foram organizados em uma tabela. Nosso objetivo aqui é calcular a probabilidade de o resultado do exame digital ser positivo.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre probabilidade básica e como interpretar tabelas de dados. Vamos calcular a probabilidade dividindo o número de casos favoráveis pelo número total de casos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o total de exames digitais que deram positivo. Olhando a tabela, vemos que:
  • Exames digitais positivos: 115 (quando a biópsia foi positiva) + 30 (quando a biópsia foi ausente) = 145 casos positivos.

Passo 3

Agora, vamos identificar o número total de exames digitais realizados. De acordo com a tabela, o total é 380.

Passo 4

Com esses números em mãos, podemos calcular a probabilidade usando a fórmula:
P(Positivo) = Número de positivosTotal de exames = 145380 ú

Passo 5

Vamos simplificar essa fração dividindo 145 por 380:
145380 approx 0,3815
Convertendo para porcentagem, multiplicamos por 100:
0,3815 times 100 = 38,15%

Resposta

A probabilidade do resultado do exame digital ser positivo é de aproximadamente 38,15%.

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