Foi feita uma avaliação para câncer de próstata de 380 homens hospitalizados devido a sintomas de obstrução urinária. Um dos testes realizado foi o exame digital de reto. O resultado foi classificado como positivo ou negativo segundo critério padrão. O outro exame realizado foi a biópsia. Os resultados dos exames são apresentados a seguir:
Resultado
da biópsia
Resultado do exame digital
Total
Positivo
Negativo
Presente
115
17
132
Ausente
30
218
248
Total
145
235
380
Qual a probabilidade do resultado exame digital ser positivo?
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Resultado do exame digital | Total | |||
Positivo | Negativo | ||||
Presente | 115 | 17 | 132 | ||
Ausente | 30 | 218 | 248 | ||
Total | 145 | 235 | 380 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma avaliação para câncer de próstata realizada em 380 homens que estavam no hospital com sintomas de obstrução urinária. Dois exames foram feitos: o exame digital de reto e a biópsia. Os resultados desses exames foram organizados em uma tabela. Nosso objetivo aqui é calcular a probabilidade de o resultado do exame digital ser positivo.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre probabilidade básica e como interpretar tabelas de dados. Vamos calcular a probabilidade dividindo o número de casos favoráveis pelo número total de casos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o total de exames digitais que deram positivo. Olhando a tabela, vemos que:
- Exames digitais positivos: 115 (quando a biópsia foi positiva) + 30 (quando a biópsia foi ausente) = 145 casos positivos.
Passo 3
Agora, vamos identificar o número total de exames digitais realizados. De acordo com a tabela, o total é 380.
Passo 4
Com esses números em mãos, podemos calcular a probabilidade usando a fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar essa fração dividindo 145 por 380:
Convertendo para porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A probabilidade do resultado do exame digital ser positivo é de aproximadamente 38,15%.