Um farmacêutico comprou um material específico de dois diferentes fornecedores. Para comparar o nível de impurezas presentes nas compras feitas aos dois fornecedores, o farmacêutico mediu a porcentagem de impurezas presentes em cada um dos grupos, obtendo o que segue: Fornecedor A: 1,8 2,5 1,5 1,2 1,0 Fornecedor B: 1,6 2,5 1,2 2,3 1,5 Qual das compras apresenta maior uniformidade nas impurezas? Justifique adequadamente.

Passo 1

Então, temos aqui um farmacêutico que fez compras de um material específico de dois fornecedores diferentes, o A e o B. A preocupação dele é saber qual dessas compras tem maior uniformidade nas impurezas, ou seja, qual tem menos variação nas porcentagens de impurezas. Para resolver isso, vamos usar um conceito da estatística chamado variância ou desvio padrão, que nos ajuda a medir a quantidade de variação ou dispersão dos dados.

Passo 2

Primeiro, vamos listar as porcentagens de impurezas de cada fornecedor:
  • Fornecedor A: 1,8; 2,5; 1,5; 1,2; 1,0
  • Fornecedor B: 1,6; 2,5; 1,2; 2,3; 1,5

Passo 3

Vamos calcular a média de impurezas para cada fornecedor. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.
Para o Fornecedor A:
MédiaA = 1,8 + 2,5 + 1,5 + 1,2 + 1,05 = 7,05 = 1,4 é
Para o Fornecedor B:
MédiaB = 1,6 + 2,5 + 1,2 + 2,3 + 1,55 = 9,15 = 1,82 é

Passo 4

Agora, vamos calcular a variância de cada fornecedor. A variância mostra o quanto os valores estão espalhados em relação à média.
Para o Fornecedor A:
VariânciaA = (1,8-1,4)^2 + (2,5-1,4)^2 + (1,5-1,4)^2 + (1,2-1,4)^2 + (1,0-1,4)^25 = 0,16 + 1,21 + 0,01 + 0,04 + 0,165 = 1,585 = 0,316 â
Para o Fornecedor B:
VariânciaB = (1,6-1,82)^2 + (2,5-1,82)^2 + (1,2-1,82)^2 + (2,3-1,82)^2 + (1,5-1,82)^25 = 0,0484 + 0,4624 + 0,3844 + 0,2304 + 0,10245 = 1,22799999999999985 = 0,2456 â

Passo 5

Com as variâncias calculadas, podemos comparar qual fornecedor tem menor variação nas impurezas. Uma variância menor indica que os valores estão mais próximos da média, ou seja, maior uniformidade.
  • Variância A: 0,316
  • Variância B: 0,2456

Resposta

A compra do Fornecedor B apresenta maior uniformidade nas impurezas, já que a variância das impurezas é menor (0,2456) comparada à do Fornecedor A (0,316).

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