O polinômio: 0,5a - (0,7b - 1,2ab) - 1,3b + (0,8a + 2b - 0,6ab)
a) Qual é a forma reduzida desse polinômio?
b) O polinômio é um trinômio ou binômio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, a gente tem um polinômio com várias parcelas e precisa simplificá-lo. O conteúdo envolve simplificação de polinômios e combinação de termos semelhantes. Para resolver, vamos distribuir os sinais negativos, juntar os termos que têm as mesmas variáveis e simplificar tudo.

Passo 2

Primeiro, vamos abrir os parênteses e distribuir os sinais para eliminar os parênteses. Lembre-se que quando você tem um sinal negativo na frente de um parênteses, ele multiplica cada termo dentro por -1.
Então, temos:
0,5a - (0,7b - 1,2ab) - 1,3b + (0,8a + 2b - 0,6ab)
Distribuindo os sinais:
0,5a - 0,7b + 1,2ab - 1,3b + 0,8a + 2b - 0,6ab

Passo 3

Agora, vamos identificar e juntar os termos semelhantes. Termos semelhantes são aqueles que têm as mesmas variáveis. Aqui, temos termos com a, com b e com ab.
Vamos agrupar:
  • Termos com a:
    0,5a + 0,8a
  • Termos com b:
    -0,7b - 1,3b + 2b
  • Termos com ab:
    +1,2ab - 0,6ab

Passo 4

Vamos fazer as somas de cada grupo:
  • Para os termos com a:
    0,5a + 0,8a = 1,3a
  • Para os termos com b:
    -0,7b - 1,3b + 2b = (-0,7 - 1,3 + 2) b = (-2,0 + 2) b = 0b
    Ou seja, esses termos se cancelam.
  • Para os termos com ab:
    1,2ab - 0,6ab = 0,6ab

Passo 5

Agora, vamos juntar tudo que restou:
1,3a + 0,6ab

Resposta

A forma reduzida do polinômio é 1,3a + 0,6ab. Além disso, como ele possui dois termos, é um binômio.

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