Fatoração de Polinômios: A fatoração de x^2 + 5x + 6 é:
a) (x+2)(x+3)
b) (x+1)(x+6)
c) (x-2)(x-3)
d) (x+3)^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de fatoração de polinômios! O problema nos dá o polinômio e nos pede para fatorá-lo, ou seja, escrever como o produto de dois binômios. Para isso, vamos precisar lembrar da fórmula de fatoração de um trinômio do segundo grau.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes do polinômio geral . No nosso caso, temos:
  • (coeficiente de x^2)
  • (coeficiente de x)
  • (termo constante)

Passo 3

Para fatorar o trinômio, procuramos dois números que, quando multiplicados, resultem em e, ao mesmo tempo, somem ao coeficiente . Esses dois números são 2 e 3, porque:

Passo 4

Com esses números encontrados, podemos escrever o fatorado do polinômio como:

Resposta

A fatoração de é a alternativa a) (x+2)(x+3).

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