Fatoração de Polinômios: A fatoração de x^3 - 8 é:
b) (x-2)(x^2 + 2x + 4)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que fatorar o polinômio . Isso envolve usar o conteúdo de fatoração de polinômios, especificamente a técnica de fatorar a diferença de cubos.

Passo 2

Vamos observar o polinômio . Note que é igual a , então podemos reescrever o polinômio como .

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula da diferença de cubos. A diferença de cubos, que é da forma , pode ser fatorada assim:

Passo 4

Identificamos os valores de e no nosso polinômio. Aqui, e , já que corresponde à forma .

Passo 5

Substituímos e na fórmula da diferença de cubos:
Simplificando os termos dentro do segundo parêntese:

Resposta

A fatoração de é .

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