Equações Logarítmicas: Resolva a equação
.
Passo 1
Vamos resolver a equação logarítmica
. Aqui, estamos lidando com logaritmos, que basicamente relacionam potências e raízes. Para resolver essa equação, vamos usar a definição de logaritmo e propriedades das potências.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
significa que
. Aplicando isso à nossa equação:
Passo 3
Agora, calculamos
, que é igual a 8. Então, temos:
Passo 4
Para encontrar o valor de
, precisamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação. Lembrando que a raiz quadrada pode ser positiva ou negativa:
Passo 5
Vamos simplificar
. Sabemos que
, então:
Portanto:
Resposta
As soluções da equação são
e
.