Como fatorar a raiz de 50

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver como fatorar a raiz de 50. Isso envolve entender radicais e fatoração de números. Vamos precisar saber como decompor um número em fatores primos para simplificar a raiz.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma raiz quadrada. A raiz quadrada de um número é outro número que, multiplicado por si mesmo, dá o número original. Por exemplo, raiz9 = 3 porque 3 times 3 = 9.

Passo 3

Agora, vamos fatorar o número 50 em fatores primos. Fatorar significa quebrar o número em números que, multiplicados entre si, dão o original. Para 50:
50 = 2 times 25
E 25 pode ser fatorado ainda mais:
25 = 5 times 5
Então, fica:
50 = 2 times 5 times 5

Passo 4

Com os fatores primos em mãos, podemos reescrever a raiz de 50 usando esses fatores:
raiz50 = raiz2 times 5 times 5

Passo 5

Agora, podemos separar a raiz em partes multiplicativas:
raiz2 times 5 times 5 = raiz2 times raiz5 times 5

Passo 6

A raiz de 5 times 5 é simplesmente 5, porque raiz5 times 5 = 5. Então, ficamos com:
raiz2 times 5

Passo 7

Por convenção, escrevemos o número inteiro na frente da raiz. Assim, temos:
5raiz2

Resposta

A raiz de 50 fatorada é 5raiz2.

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