Paulo pretende realizar uma viagem internacional e, para não comprometer sua renda, ele resolveu aplicar mensalmente o valor de R
14.406,30
B. R$ 14.780,99
C. R$ 15.192,50
D. R$ 15.466,90
E. R$ 15.804,20
B. R$ 14.780,99
C. R$ 15.192,50
D. R$ 15.466,90
E. R$ 15.804,20
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta fala sobre investimentos com juros compostos. Paulo vai investir R$550,00 todo mês, com uma taxa de juros de 1,2% ao mês, durante 2 anos. Nosso objetivo é descobrir quanto ele terá no final desse período.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que são juros compostos. Diferente dos juros simples, nos juros compostos, os juros são calculados sobre o valor investido mais os juros já acumulados anteriormente. Isso faz o dinheiro crescer mais rápido!
Passo 3
Como Paulo vai investir todo mês, estamos lidando com uma sequência de pagamentos mensais, também conhecida como anuidade. Para calcular o valor futuro dessa anuidade, usamos a fórmula dos Juros Compostos para Anuidade:
Onde:
- $ FV $ é o valor futuro que queremos encontrar.
- $ PMT $ é o pagamento mensal (R$550,00).
- $ i $ é a taxa de juros mensal (1,2% ou 0,012 em decimal).
- $ n $ é o número total de meses (2 anos = 24 meses).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Primeiro, calculamos $ (1 + 0,012)^{24} $:
Subtraindo 1:
Passo 6
Agora, dividimos esse resultado pela taxa de juros mensal:
Passo 7
Finalmente, multiplicamos pelo pagamento mensal:
Passo 8
Arredondando para o valor mais próximo das opções fornecidas, chegamos a R$15.192,50.
Resposta
A opção correta é a C. R$ 15.192,50.