Fatore cada expressão
Passo 1
Beleza, vamos resolver o problema de fatorar a expressão
. Vamos usar conceitos de fatoração, como fator comum e soma de cubos, para simplificar essa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos procurar um fator comum em todos os termos da expressão. Observamos que
está presente em ambos os termos
e
.
Passo 3
Fatorando
de
, temos:
Passo 4
Agora, vamos focar na parte
. Perceba que
pode ser escrito como
, então a expressão fica:
Isso é uma soma de cubos, que podemos fatorar usando a fórmula:
onde
e
.
Passo 5
Aplicando a fórmula de soma de cubos, temos:
Passo 6
Substituindo de volta na expressão fatorada inicialmente, temos:
Resposta
A fatoração completa da expressão
é:
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