Fatore cada expressão

Passo 1

Beleza, vamos resolver o problema de fatorar a expressão . Vamos usar conceitos de fatoração, como fator comum e soma de cubos, para simplificar essa expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos procurar um fator comum em todos os termos da expressão. Observamos que está presente em ambos os termos e .

Passo 3

Fatorando de , temos:

Passo 4

Agora, vamos focar na parte . Perceba que pode ser escrito como , então a expressão fica:
Isso é uma soma de cubos, que podemos fatorar usando a fórmula:
onde e .

Passo 5

Aplicando a fórmula de soma de cubos, temos:

Passo 6

Substituindo de volta na expressão fatorada inicialmente, temos:

Resposta

A fatoração completa da expressão é:

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