Encontre apenas as soluções reais

Passo 1

Beleza, vamos ver qual é a boa aqui: a gente precisa encontrar as soluções reais da equação . Isso tá ligado o valor absoluto, que faz parte do estudo de funções e equações na matemática. Pra resolver isso, a gente vai precisar manipular a expressão com o valor absoluto corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma isolada nesse valor absoluto. A gente tem . Para tirar o 3 que tá multiplicando o valor absoluto, vamos dividir ambos os lados da equação por 3:

Passo 3

Agora que o valor absoluto tá sozinho, lembre-se que significa que ou . Então, aplicando isso na nossa equação:

Passo 4

Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente. Primeiro:
Pra achar o valor de , a gente soma 2 em ambos os lados:

Passo 5

Agora, vamos resolver a segunda equação:
De novo, somamos 2 nos dois lados:

Resposta

As soluções reais da equação são e .

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Fatore cada expressão
Diga se cada equação é verdadeira ou falsa
Reescreva, completando o quadrado.