Fatore completamente a expressão 128-32x+2x²
Passo 1
Beleza, vamos resolver a expressão
. Esse exercício envolve fatoração de expressões algébricas, especialmente trabalhando com polinômios do segundo grau. Para isso, vamos precisar identificar fatores comuns e aplicar técnicas de fatoração de trinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão na forma padrão de um polinômio do segundo grau, que é
. Assim, temos:
Passo 3
Agora, vamos fatorar o maior fator comum (MFC) presente em todos os termos. Observamos que todos os coeficientes são divisíveis por 2:
Passo 4
Focando no polinômio dentro dos parênteses,
, vamos fatorar esse trinômio. Para isso, buscamos dois números que multiplicados dão 64 e somados dão -16. Esses números são -8 e -8.
Passo 5
Substituindo de volta na expressão original, temos:
Resposta
A fatoração completa da expressão
é: