Fatore completamente a expressão. 64x²−144x+81 =
Passo 1
Vamos lá! A gente tem a expressão
e precisamos fatorar completamente. Isso significa escrever essa expressão como um produto de polinômios menores. Vamos usar um pouco de álgebra, especificamente sobre trinômios quadrados perfeitos, para conseguir isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar se cada termo é um quadrado perfeito.
-
é o mesmo que porque . -
é porque .
Passo 3
Agora, vamos olhar para o termo do meio,
, e ver se ele corresponde a
na fórmula do trinômio quadrado perfeito
.
Aqui,
e
. Então,
, que é exatamente o nosso termo do meio.
Passo 4
Como todos os termos se encaixam na forma
, podemos reescrever a expressão original como o quadrado de uma binômio:
Resposta
A fatoração completa de
é
.