Tres funcionários em uma empresa de promoção de eventos, preparam uma festa para 50 convidados em 3 dias, em quantos dias 8 funcionários prepararão uma festa para 320 convidados?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem três funcionários que conseguem preparar uma festa para 50 convidados em 3 dias. A pergunta é: quantos dias 8 funcionários vão precisar para preparar uma festa para 320 convidados?
Aqui, vamos usar o conceito de proporcionalidade direta, que relaciona quantidade de trabalho, número de funcionários e tempo necessário. Precisamos achar uma relação que conecte esses três fatores para chegar à resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quanto trabalho é feito por um único funcionário. Sabemos que 3 funcionários preparam 50 convidados em 3 dias. Então, o trabalho total pode ser pensado como o número de funcionários multiplicado pelo tempo:
Trabalho Total = Número de Funcionários times Tempo úá
Substituindo os valores que temos:
Trabalho Total = 3 times 3 = 9 unidades de trabalho
Isso significa que preparar 50 convidados equivale a 9 unidades de trabalho.

Passo 3

Agora, vamos calcular qual é o trabalho por convidado. Se 9 unidades de trabalho servem para 50 convidados, então cada convidado requer:
Trabalho por Convidado = 950 = 0,18 unidades de trabalho por convidado

Passo 4

A próxima etapa é descobrir quanto trabalho será necessário para preparar 320 convidados. Usando o trabalho por convidado que encontramos:
Trabalho Total para 320 convidados = 320 times 0,18 = 57,6 unidades de trabalho

Passo 5

Agora, com 8 funcionários trabalhando, queremos saber quantos dias são necessários para completar 57,6 unidades de trabalho. Sabemos que 1 funcionário trabalha a uma taxa de:
Taxa de Trabalho de 1 Funcionário = 13 unidades por dia á
Então, 8 funcionários trabalham juntos a uma taxa de:
Taxa de Trabalho de 8 Funcionários = 8 times 13 = 83 unidades por dia á

Passo 6

Finalmente, para achar o tempo necessário, dividimos o trabalho total pela taxa de trabalho:
Tempo = 57,683 = 57,6 times 38 = 21,6 dias

Resposta

Portanto, 8 funcionários precisarão de 21,6 dias para preparar uma festa para 320 convidados.

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