Tres funcionários em uma empresa de promoção de eventos, preparam uma festa para 50 convidados em 3 dias, em quantos dias 8 funcionários prepararão uma festa para 320 convidados?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem três funcionários que conseguem preparar uma festa para 50 convidados em 3 dias. A pergunta é: quantos dias 8 funcionários vão precisar para preparar uma festa para 320 convidados?
Aqui, vamos usar o conceito de proporcionalidade direta, que relaciona quantidade de trabalho, número de funcionários e tempo necessário. Precisamos achar uma relação que conecte esses três fatores para chegar à resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quanto trabalho é feito por um único funcionário. Sabemos que 3 funcionários preparam 50 convidados em 3 dias. Então, o trabalho total pode ser pensado como o número de funcionários multiplicado pelo tempo:
Substituindo os valores que temos:
Isso significa que preparar 50 convidados equivale a 9 unidades de trabalho.
Passo 3
Agora, vamos calcular qual é o trabalho por convidado. Se 9 unidades de trabalho servem para 50 convidados, então cada convidado requer:
Passo 4
A próxima etapa é descobrir quanto trabalho será necessário para preparar 320 convidados. Usando o trabalho por convidado que encontramos:
Passo 5
Agora, com 8 funcionários trabalhando, queremos saber quantos dias são necessários para completar 57,6 unidades de trabalho. Sabemos que 1 funcionário trabalha a uma taxa de:
Então, 8 funcionários trabalham juntos a uma taxa de:
Passo 6
Finalmente, para achar o tempo necessário, dividimos o trabalho total pela taxa de trabalho:
Resposta
Portanto, 8 funcionários precisarão de 21,6 dias para preparar uma festa para 320 convidados.