Fatore a equação de álgebra 3x²+30x+75=
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação algébrica
. O conteúdo que vamos utilizar aqui é fatoração de trinômios do segundo grau. Para isso, vamos precisar identificar fatores comuns e aplicar métodos de fatoração para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se existe um fator comum em todos os termos da equação. Olhando para os coeficientes 3, 30 e 75, percebemos que todos são divisíveis por 3. Então, vamos fatorar o 3:
Passo 3
Agora, precisamos fatorar o trinômio dentro do parênteses:
. Para isso, vamos procurar dois números que, multiplicados, dão 25 e, somados, dão 10. Esses números são 5 e 5, já que:
Então, podemos reescrever o trinômio como um quadrado perfeito:
Resposta
A equação fatorada fica: