Fatore as expressões abaixo:
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:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de fatoração da expressão
. A matéria que estamos usando aqui é fatoração, que é basicamente encontrar um número ou expressão que seja comum aos termos da expressão original. Para isso, vamos precisar identificar o maior fator comum (MFC) entre os coeficientes e ver se há alguma variável que se repete.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o MFC dos coeficientes numéricos 34 e 85. Para encontrar o MFC, listamos os divisores de cada número:
- Divisores de 34: 1, 2, 17, 34
- Divisores de 85: 1, 5, 17, 85
O maior número que aparece em ambas as listas é 17. Então, o MFC dos coeficientes é 17.
Passo 3
Agora, vamos verificar se há alguma variável comum entre os termos
e
. Observando, vemos que o primeiro termo tem as variáveis
e
, enquanto o segundo termo tem apenas
. Não há variáveis comuns, então o MFC para as variáveis é 1 (ou seja, não há fator comum de variáveis).
Passo 4
Com o MFC identificado como 17, podemos fatorar a expressão original. Dividimos cada termo pelo MFC e colocamos o MFC como fator comum:
Então, a expressão fatorada fica:
Resposta
A fatoração da expressão
é
.