Fatore as expressões.
x^4 - x^2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício de fatoração da expressão . Esse problema está relacionado ao conteúdo de fatoração de expressões algébricas, e para resolver vamos usar técnicas básicas de fator comum e fatoração de polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos observar se há algum fator comum nos termos da expressão . Um fator comum é um número ou uma variável que divide todos os termos de uma expressão.

Passo 3

Nesse caso, ambos os termos e têm como fator comum, já que e .

Passo 4

Agora, vamos colocar em evidência:

Passo 5

Perceba que a expressão dentro do parênteses, , é uma diferença de quadrados. A diferença de quadrados é uma forma especial que pode ser fatorada usando a fórmula:

Passo 6

Aplicando a fórmula da diferença de quadrados à expressão , temos:

Resposta

Portanto, a fatoração completa da expressão é:

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