Fatore o numerador e o denominador. Em seguida, simplifique as expressões.
(a)
.
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma fração que precisa ser simplificada. A matéria que vamos usar é fatoração de expressões algébricas. Pra resolver, precisamos identificar fatores comuns no numerador e no denominador e depois cancelar esses fatores. A expressão que vamos simplificar é:
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador, que é
. A ideia é encontrar um número que multiplica todos os termos. Aqui, tanto o 3y quanto o 12 são divisíveis por 3. Então, a gente pode fatorar 3:
Passo 3
Agora, vamos para o denominador, que é
. Da mesma forma, vamos procurar um fator comum. Tanto o 6y quanto o 18 são divisíveis por 6. Então, a gente pode fatorar 6:
Passo 4
Então, substituindo as fatorações na fração original, temos:
Passo 5
Agora, a gente pode simplificar a fração. Note que 3 e 6 têm um fator comum, que é 3. Então, dividimos o numerador e o denominador por 3:
Passo 6
Assim, a fração simplificada fica:
Resposta
A fração simplificada é:
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