Fatore as expressões.
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos fatorar a expressão
. Fatorar uma expressão significa escrevê-la como o produto de outras expressões menores. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra, especificamente sobre trinômios quadrados perfeitos.
Passo 2
Vamos analisar a expressão
. Observamos que ela é um trinômio (tem três termos) e que cada termo envolve os mesmos graus de
e
.
Passo 3
Sabemos que um trinômio quadrado perfeito tem a forma
. Comparando com a nossa expressão:
-
corresponde a , então . -
corresponde a , então . - O termo do meio
corresponde a .
Passo 4
Conforme a comparação, vemos que a expressão
segue a fórmula do quadrado da diferença:
Resposta
A fatoração da expressão é
.