Fatore as expressões.
.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos fatorar a expressão . Fatorar uma expressão significa escrevê-la como o produto de outras expressões menores. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra, especificamente sobre trinômios quadrados perfeitos.

Passo 2

Vamos analisar a expressão . Observamos que ela é um trinômio (tem três termos) e que cada termo envolve os mesmos graus de e .

Passo 3

Sabemos que um trinômio quadrado perfeito tem a forma . Comparando com a nossa expressão:
  • corresponde a , então .
  • corresponde a , então .
  • O termo do meio corresponde a .

Passo 4

Conforme a comparação, vemos que a expressão segue a fórmula do quadrado da diferença:

Resposta

A fatoração da expressão é .

Exercícios relacionados

Fatore as expressões.
.
Fatore o numerador e o denominador. Em seguida, simplifique as expressões.
(a) .
Determine o limite de quando tende a ao longo da curva .