Fatore as expressões.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de fatoração que envolve a expressão
. A fatoração é um tópico de álgebra onde a gente busca escrever uma expressão como o produto de seus fatores. Para isso, vamos precisar identificar o Máximo Divisor Comum (MDC) entre os termos da expressão e usá-lo para simplificar.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o MDC dos coeficientes numéricos e das variáveis nas duas parcelas da expressão
e
.
- Coeficientes numéricos: 5 e 20. O maior número que divide ambos é 5.
- Variáveis: Temos
e . O menor expoente de é 1, então o MDC das variáveis é .
Portanto, o MDC da expressão inteira é
.
Passo 3
Agora que já sabemos que o MDC é
, vamos fatorar esse termo comum da expressão original. Isso significa que vamos dividir cada termo da expressão por
e colocar o MDC em evidência.
Dividindo os termos:
Passo 4
Com os resultados das divisões, podemos reescrever a expressão fatorada colocando o MDC em evidência multiplicado pelos resultados obtidos:
Resposta
A expressão fatorada é
.