Fatore as expressões.
5x^2 + 20x.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de fatoração que envolve a expressão . A fatoração é um tópico de álgebra onde a gente busca escrever uma expressão como o produto de seus fatores. Para isso, vamos precisar identificar o Máximo Divisor Comum (MDC) entre os termos da expressão e usá-lo para simplificar.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o MDC dos coeficientes numéricos e das variáveis nas duas parcelas da expressão e .
  • Coeficientes numéricos: 5 e 20. O maior número que divide ambos é 5.
  • Variáveis: Temos e . O menor expoente de é 1, então o MDC das variáveis é .
Portanto, o MDC da expressão inteira é .

Passo 3

Agora que já sabemos que o MDC é , vamos fatorar esse termo comum da expressão original. Isso significa que vamos dividir cada termo da expressão por e colocar o MDC em evidência.
Dividindo os termos:

Passo 4

Com os resultados das divisões, podemos reescrever a expressão fatorada colocando o MDC em evidência multiplicado pelos resultados obtidos:

Resposta

A expressão fatorada é .

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