Fatore as expressões.
x^2/25 - 1/4.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de fatoração juntos! A gente tem a expressão x^2/25 - 1/4. Esse tipo de problema envolve o conteúdo de fatoração, mais especificamente a diferença de quadrados. Para resolver, vamos precisar entender como identificar e aplicar a diferença de quadrados na fatoração.

Passo 2

Primeiro, vamos reconhecer que pode ser escrita como e 1/4 como . Isso transforma a expressão original em uma forma de diferença de dois quadrados:

Passo 3

Sabemos que a diferença de dois quadrados segue a fórmula:
Aplicando essa fórmula na nossa expressão, onde e , temos:

Resposta

A fatoração da expressão x^2/25 - 1/4 fica:

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Fatore o numerador e o denominador. Em seguida, simplifique as expressões.
(2 x - 4) / (3 x - 6).
Nos exercícios 2. a 6. calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.
Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
x^2 - 4 x + 13 = 0.