Uma fatura mensal de água é composta por uma taxa fixa, independente do gasto, mais uma parte variável relativa ao consumo de água. Podendo ser representada pela função f(x)= 9 x + 45, onde 9 é o valor cobrado por metro cúbico (m³), x é a quantidade consumida em metros cúbicos (m³) e 45 é a parte fixa. Renata decidiu fazer uma economia de água, reduzindo seu tempo de banho de 15 minutos para 10 minutos, com isso seu consumo mensal caiu de 11 m³ para 9 m³. Quanto Renata passou a economizar em reais após essa redução?
a) R$ 10,00
b) R$ 18,00
c) R$ 22,00
d) R$ 33,00
a) R$ 10,00
b) R$ 18,00
c) R$ 22,00
d) R$ 33,00
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre a fatura de água de Renata, que tem uma parte fixa e outra que depende do consumo. A gente vai usar a função $ f(x) = 9x + 45 $, onde $ 9 $ é o preço por metro cúbico de água e $ 45 $ é a taxa fixa. O objetivo é descobrir quanto ela economizou depois de reduzir o consumo de 11 m³ para 9 m³.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor da fatura antes da redução do consumo. Usamos a função $ f(x) $ substituindo $ x $ por 11 m³:
Então, a fatura era de R$ 144,00.
Passo 3
Agora, vamos calcular a fatura após Renata reduzir o consumo para 9 m³:
Depois da redução, a fatura passou a ser de R$ 126,00.
Passo 4
Para encontrar quanto Renata economizou, subtraímos o valor da nova fatura pelo valor antigo:
Assim, a economia foi de R$ 18,00.
Resposta
Renata passou a economizar R$ 18,00 após a redução no consumo de água.