Quando se faz incidir radiação ultravioleta de comprimento de onda de
, proveniente de uma lâmpada de hélio, sobre uma amostra de xenônio, observa-se a emissão de elétrons com a velocidade de
. Determine a energia de ionização do xenônio. Dica: analise o que ocorre com a conservação da energia.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma radiação ultravioleta com comprimento de onda de
vindo de uma lâmpada de hélio que incide sobre uma amostra de xenônio. Isso faz com que elétrons sejam emitidos com uma velocidade de
. O que precisamos encontrar é a energia de ionização do xenônio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de conservação de energia, além de entender como calcular a energia dos fótons e a energia cinética dos elétrons emitidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia dos fótons da radiação ultravioleta. A fórmula para a energia de um fóton é:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda ( ou ).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia cinética dos elétrons emitidos. A fórmula é:
Onde:
-
é a massa do elétron ( ), -
é a velocidade do elétron ( ).
Passo 5
Substituindo os valores:
Passo 6
De acordo com a conservação da energia, a energia do fóton é igual à soma da energia de ionização do átomo e da energia cinética do elétron emitido:
Então, podemos rearranjar para encontrar a energia de ionização:
No entanto, a energia de ionização não pode ser negativa, o que indica que houve um erro no cálculo ou na interpretação dos dados. Vamos revisar os passos anteriores para identificar onde ocorreu o problema.
Passo 7
Na verdade, houve um erro na subtração:
Isso sugere que a energia do fóton é menor que a energia cinética do elétron, o que não faz sentido físico, pois a energia do fóton deveria ser maior ou igual à energia de ionização. Vamos verificar os cálculos anteriores.
Passo 8
Recalculando a energia do fóton:
E a energia cinética:
Realmente,
é maior que
, o que não é possível. Isso indica que o comprimento de onda dado ou a velocidade do elétron estão incorretos, ou que há um erro de interpretação no enunciado.
Resposta
Verificamos que, com os dados fornecidos, a energia do fóton é menor que a energia cinética do elétron emitido, o que não é fisicamente possível. Por favor, verifique os valores fornecidos no enunciado para garantir que estão corretos.