Um fazendeiro semeia 2/7 de sua fazenda com milho e 1/5 com soja. Qual é a fração que representa o total semeado? Qual fração da fazenda ainda não foi semeada?

Passo 1

Vamos entender o que está acontecendo aqui. Um fazendeiro decidiu semear sua fazenda usando duas culturas diferentes: milho e soja. Ele semeou $ \frac{2}{7} $ da fazenda com milho e $ \frac{1}{5} $ com soja. Nosso objetivo é descobrir qual fração da fazenda foi semeada no total e quanto ainda falta semear. Para resolver isso, vamos somar as frações das partes semeadas e depois descobrir o que falta.

Passo 2

Primeiro, precisamos somar as duas frações que representam as partes semeadas: $ \frac{2}{7} $ e $ \frac{1}{5} $.

Passo 3

Para somar frações, elas precisam ter o mesmo denominador. O denominador é o número de partes iguais em que o todo está dividido. No nosso caso, os denominadores são 7 e 5. O menor múltiplo comum (MMC) de 7 e 5 é 35. Portanto, vamos converter ambas as frações para terem denominador 35.

Passo 4

Agora, vamos ajustar cada fração para que o denominador seja 35:
  • Para $ \frac{2}{7} $, multiplicamos o numerador e o denominador por 5: 27
  • Para $ \frac{1}{5} $, multiplicamos o numerador e o denominador por 7: 2 times 57 times 5 = 1035

Passo 5

Agora que ambas as frações têm o mesmo denominador, podemos somá-las facilmente:
1035 + 735 = 10 + 735 = 1735

Passo 6

Portanto, a fração que representa o total semeado na fazenda é $ \frac{17}{35} $.

Passo 7

Para descobrir quanto da fazenda ainda não foi semeado, subtraímos a fração semeada do todo (que é representado por 1):
1 - 1735 = 3535 - 1735 = 1835

Resposta

O total semeado é $ \frac{17}{35} $ da fazenda, e $ \frac{18}{35} $ da fazenda ainda não foi semeado.

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