Um fazendeiro semeia 2/7 de sua fazenda com milho e 1/5 com soja. Qual é a fração que representa o total semeado? Qual fração da fazenda ainda não foi semeada?
Passo 1
Vamos entender o que está acontecendo aqui. Um fazendeiro decidiu semear sua fazenda usando duas culturas diferentes: milho e soja. Ele semeou $ \frac{2}{7} $ da fazenda com milho e $ \frac{1}{5} $ com soja. Nosso objetivo é descobrir qual fração da fazenda foi semeada no total e quanto ainda falta semear. Para resolver isso, vamos somar as frações das partes semeadas e depois descobrir o que falta.
Passo 2
Primeiro, precisamos somar as duas frações que representam as partes semeadas: $ \frac{2}{7} $ e $ \frac{1}{5} $.
Passo 3
Para somar frações, elas precisam ter o mesmo denominador. O denominador é o número de partes iguais em que o todo está dividido. No nosso caso, os denominadores são 7 e 5. O menor múltiplo comum (MMC) de 7 e 5 é 35. Portanto, vamos converter ambas as frações para terem denominador 35.
Passo 4
Agora, vamos ajustar cada fração para que o denominador seja 35:
- Para $ \frac{2}{7} $, multiplicamos o numerador e o denominador por 5:
- Para $ \frac{1}{5} $, multiplicamos o numerador e o denominador por 7:
Passo 5
Agora que ambas as frações têm o mesmo denominador, podemos somá-las facilmente:
Passo 6
Portanto, a fração que representa o total semeado na fazenda é $ \frac{17}{35} $.
Passo 7
Para descobrir quanto da fazenda ainda não foi semeado, subtraímos a fração semeada do todo (que é representado por 1):
Resposta
O total semeado é $ \frac{17}{35} $ da fazenda, e $ \frac{18}{35} $ da fazenda ainda não foi semeado.