Fazendo uma mudança de variável, determine as raízes reais das equações.
(a) .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação e precisamos encontrar as raízes reais dessa equação. Para resolver isso, vamos usar uma técnica chamada mudança de variável, que simplifica a equação para torná-la mais fácil de resolver.

Passo 2

Vamos começar fazendo uma substituição para simplificar a equação. Vamos definir uma nova variável onde:
Com essa substituição, podemos reescrever a equação original em termos de .

Passo 3

Substituindo na equação original, temos:
Agora, nossa equação ficou no formato de uma equação quadrática em , que é mais fácil de resolver.

Passo 4

Vamos resolver a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara. A fórmula é:
Onde , e .

Passo 5

Aplicando os valores na fórmula:
Portanto:

Passo 6

Calculando as duas possibilidades:
Então, temos e .

Passo 7

Lembrando que , vamos resolver para em cada caso:
  1. Para :
  1. Para :
Mas um número ao quadrado não pode ser negativo no conjunto dos números reais, então essa solução não gera raízes reais.

Resposta

As raízes reais da equação são:

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Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
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Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
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Expanda as expressões.
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