Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse problema está relacionado ao cálculo de limites de funções de duas variáveis. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o limite de cada parte da função quando se aproxima de .

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a parte da função. Quando se aproxima de , o valor de tende a . Então, podemos dizer que:

Passo 3

Agora, vamos analisar a parte . Precisamos calcular o limite de quando se aproxima de . Sabemos que a função cosseno é contínua, então podemos substituir diretamente:

Passo 4

Como os limites das partes e existem e são finitos, podemos multiplicá-los para encontrar o limite da função completa:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Fazendo uma mudança de variável, determine as raízes reais das equações.
(a) .
Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
.
Expanda as expressões.
.
Expanda as expressões.
.