;
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse problema está relacionado ao cálculo de limites de funções de duas variáveis. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o limite de cada parte da função quando
se aproxima de
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a parte
da função. Quando
se aproxima de
, o valor de
tende a
. Então, podemos dizer que:
Passo 3
Agora, vamos analisar a parte
. Precisamos calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Sabemos que a função cosseno é contínua, então podemos substituir diretamente:
Passo 4
Como os limites das partes
e
existem e são finitos, podemos multiplicá-los para encontrar o limite da função completa:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Fazendo uma mudança de variável, determine as raízes reais das equações.
(a) .
(a)
Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
.
Expanda as expressões.
.
Expanda as expressões.
.