Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação quadrática
usando a fórmula de Bhaskara. Esse método é legal para achar as raízes de qualquer equação do tipo
. A gente vai precisar identificar os valores de
,
e
e depois aplicar a fórmula. Além disso, vamos verificar se a gente consegue soluções reais ou não.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores de
,
e
na nossa equação:
-
(o número que está na frente do ) -
(o número que está na frente do ) -
(o número sozinho)
Passo 3
Agora, vamos calcular o discriminante, que é a parte dentro da raiz quadrada na fórmula de Bhaskara. O discriminante é dado por:
Vamos substituir os valores:
Passo 4
O próximo passo é analisar o valor do discriminante (
):
- Se
, a equação tem duas raízes reais e diferentes. - Se
, a equação tem duas raízes reais e iguais. - Se
, a equação não tem raízes reais, apenas complexas.
No nosso caso,
, que é menor que zero.
Passo 5
Como o discriminante é negativo (
), isso significa que a equação
não possui raízes reais. As soluções são números complexos, mas como a questão pede raízes reais, concluímos que não há respostas reais para essa equação.
Resposta
A equação
não possui raízes reais.
Exercícios relacionados
Calcule o limite fazendo a substituição
e observando que
se, e somente se,
.
.
Mostre que o limite não existe considerando os limites quando
ao longo dos eixos coordenados.
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Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
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Fazendo uma mudança de variável, determine as raízes reais das equações.
(a) .
(a)