Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
x^2 - 6 x + 10 = 0.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara. Esse método é legal para achar as raízes de qualquer equação do tipo . A gente vai precisar identificar os valores de a, b e c e depois aplicar a fórmula. Além disso, vamos verificar se a gente consegue soluções reais ou não.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores de a, b e c na nossa equação:
  • (o número que está na frente do x^2)
  • (o número que está na frente do x)
  • (o número sozinho)

Passo 3

Agora, vamos calcular o discriminante, que é a parte dentro da raiz quadrada na fórmula de Bhaskara. O discriminante é dado por:
Vamos substituir os valores:

Passo 4

O próximo passo é analisar o valor do discriminante ( Delta):
  • Se , a equação tem duas raízes reais e diferentes.
  • Se , a equação tem duas raízes reais e iguais.
  • Se , a equação não tem raízes reais, apenas complexas.
No nosso caso, , que é menor que zero.

Passo 5

Como o discriminante é negativo ( ), isso significa que a equação não possui raízes reais. As soluções são números complexos, mas como a questão pede raízes reais, concluímos que não há respostas reais para essa equação.

Resposta

A equação não possui raízes reais.

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