Para fazer algumas joias para sua nova coleção, um designer usou 39,4g de ouro. Sabendo que a massa atômica do ouro (Au) é 197 u.m.a, calcule quantos átomos foram usados. A) x = 1,204 x 1023 átomos de ouro, B) x = 1,234 x 1025 átomos de ouro, C) x = 1,206 x 1023 átomos de ouro, D) x = 1,232 x 1025 átomos de ouro, E) x = 1,234 x 1027 átomos de ouro

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de química onde um designer usou 39,4 gramas de ouro para fazer algumas joias. A gente precisa descobrir quantos átomos de ouro foram usados nessa quantidade. Para resolver isso, vamos precisar entender de massa molar e do número de Avogadro.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a massa molar é a massa de um mol de uma substância. No caso, a massa molar do ouro (Au) é 197 g/mol. Isso significa que 1 mol de ouro pesa 197 gramas.

Passo 3

Agora, queremos saber quantos mols de ouro temos nos 39,4 gramas que foram usadas. Para isso, usamos a fórmula:
Número de mols = MassaMassa molar ú
Substituindo os valores:
Número de mols = 39,4 , g197 , g/mol approx 0,2 , mol ú

Passo 4

Sabemos que 1 mol de qualquer substância contém 6,022 times 10^23 partículas (número de Avogadro). Para encontrar o número de átomos de ouro, multiplicamos o número de mols pelo número de Avogadro:
Número de átomos = 0,2 , mol times 6,022 times 10^23 , átomos/mol approx 1,204 times 10^23 , átomos úááá

Passo 5

Vamos agora comparar nosso resultado com as opções fornecidas:
A) 1,204 times 10^23 átomos
B) 1,234 times 10^25 átomos
C) 1,206 times 10^23 átomos
D) 1,232 times 10^25 átomos
E) 1,234 times 10^27 átomos
Nosso cálculo deu aproximadamente 1,204 times 10^23 átomos, que é muito próximo da opção C.

Resposta

Portanto, a resposta correta é a opção C) x = 1,206 \times 10^{23} átomos de ouro.

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