Uma carga elétrica puntiforme, está suspensa por fios não-condutores, e localizada no interior de um cubo de arestas. Calcule o fluxo de campo elétrico que atravessa somente uma das faces do cubo. O meio é o vácuo. (Ref. : 202111280748) ϕ = q L 2 / ϵ 0 ϕ = q / ϵ 0 ϕ = 1 6 q / ϵ 0 ϕ = 6 q L 2 / ϵ 0 ϕ = 6 q / ϵ 0

Passo 1

Então, a gente tem aqui um exercício de eletrostática envolvendo fluxo de campo elétrico. A situação é a seguinte: uma carga elétrica pontual está suspensa dentro de um cubo de arestas $ L $ e a gente precisa calcular o fluxo de campo elétrico que atravessa apenas uma das faces desse cubo. O meio onde isso acontece é o vácuo. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a Lei de Gauss, que relaciona o fluxo elétrico com a carga encerrada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é fluxo elétrico. O fluxo elétrico ($ \Phi $) através de uma superfície é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam por essa superfície. A Lei de Gauss nos diz que:
Phi
Onde:
  • $ \Phi_{total} $ é o fluxo elétrico total através de uma superfície fechada.
  • $ q_{enc} $ é a carga total encerrada pela superfície.
  • $ \varepsilon_0 $ é a permissividade do vácuo.

Passo 3

No nosso caso, a carga $ q $ está exatamente no centro do cubo. Como o cubo tem seis faces iguais e a carga está no centro, o fluxo elétrico se distribui de maneira uniforme por todas as faces do cubo. Então, para encontrar o fluxo através de apenas uma face, basta dividir o fluxo total pelas seis faces.
Então, aplicando isso:
q

Resposta

O fluxo de campo elétrico que atravessa uma das faces do cubo é:
Phi = 16, qvarepsilon0

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