Um feixe de laser de intensidade 120 W / m^2 incide sobre a superfície de uma placa de sódio de função trabalho phi=2,3 eV. Assumindo que um elétron está confinado em uma órbita de 0,1 nm, calcule o tempo que o elétron demoraria para ser ejetado, classicamente.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um feixe de laser com intensidade de incidindo sobre uma placa de sódio que tem uma função trabalho ( ) de . Além disso, um elétron está preso em uma órbita de . Nosso objetivo é calcular, de forma clássica, quanto tempo esse elétron leva para ser ejetado da placa. Para isso, vamos precisar entender conceitos de intensidade de luz, função trabalho e energia fornecida pelo laser ao elétron.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a função trabalho de elétron da unidade de elétron-volt (eV) para joules (J), já que as unidades de potência (W) estão em joules por segundo. Sabemos que:
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J
Então, a função trabalho em joules será:
phi = 2,3 , eV times 1,602 times 10^-19 , J/eV = 3,685 times 10^-19 , J

Passo 3

Agora, vamos entender a intensidade do laser. A intensidade ( I = PA ) é a potência por unidade de área:
Onde é a potência e é a área sobre a qual o laser está incidindo. Queremos encontrar a potência recebida pelo elétron.

Passo 4

Para encontrar a área que o elétron “vê”, consideramos a área de sua órbita circular:
A = pi r^2
Com A = pi (1 times 10^-10 , m)^2 = pi times 10^-20 , m^2 approx 3,14 times 10^-20 , m^2 :

Passo 5

Agora, calculamos a potência recebida pelo elétron usando a intensidade do laser:
P = I times A = 120 , W/m^2 times 3,14 times 10^-20 , m^2 = 3,77 times 10^-18 , W
Isso significa que o elétron está recebendo uma potência de do laser.

Passo 6

Para encontrar o tempo ( E = P times t Rightarrow t = EP ) necessário para que o elétron receba a energia suficiente para ser ejetado, usamos a relação:
Onde é a energia necessária para ejetar o elétron, que é a função trabalho ( ).

Passo 7

Substituindo os valores que já encontramos:
t = 3,685 times 10^-19 , J3,77 times 10^-18 , W approx 0,0977 , segundos

Resposta

O elétron demoraria aproximadamente para ser ejetado da placa de sódio.

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