Um feixe de laser de intensidade
incide sobre a superfície de uma placa de sódio de função trabalho
. Assumindo que um elétron está confinado em uma órbita de
, calcule o tempo que o elétron demoraria para ser ejetado, classicamente.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um feixe de laser com intensidade de
incidindo sobre uma placa de sódio que tem uma função trabalho (
) de
. Além disso, um elétron está preso em uma órbita de
. Nosso objetivo é calcular, de forma clássica, quanto tempo esse elétron leva para ser ejetado da placa. Para isso, vamos precisar entender conceitos de intensidade de luz, função trabalho e energia fornecida pelo laser ao elétron.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a função trabalho de elétron da unidade de elétron-volt (eV) para joules (J), já que as unidades de potência (W) estão em joules por segundo. Sabemos que:
Então, a função trabalho em joules será:
Passo 3
Agora, vamos entender a intensidade do laser. A intensidade (
) é a potência por unidade de área:
Onde
é a potência e
é a área sobre a qual o laser está incidindo. Queremos encontrar a potência recebida pelo elétron.
Passo 4
Para encontrar a área que o elétron “vê”, consideramos a área de sua órbita circular:
Com
:
Passo 5
Agora, calculamos a potência recebida pelo elétron usando a intensidade do laser:
Isso significa que o elétron está recebendo uma potência de
do laser.
Passo 6
Para encontrar o tempo (
) necessário para que o elétron receba a energia suficiente para ser ejetado, usamos a relação:
Onde
é a energia necessária para ejetar o elétron, que é a função trabalho (
).
Passo 7
Substituindo os valores que já encontramos:
Resposta
O elétron demoraria aproximadamente
para ser ejetado da placa de sódio.