Um elétron no estado fundamental de um átomo de Hidrogênio foi excitado por um fóton de energia E=10,19 eV. Para qual nível de energia o elétron foi excitado?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um elétron que está no estado fundamental (ou seja, no nível de energia mais baixo) de um átomo de Hidrogênio. Esse elétron absorveu um fóton com energia de . A pergunta é: para qual nível de energia esse elétron foi excitado?
Aqui, vamos usar conceitos de física atômica, especificamente sobre os níveis de energia do átomo de Hidrogênio. Para resolver isso, precisamos saber como calcular os níveis de energia e como a absorção de energia afeta o estado do elétron.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como são determinados os níveis de energia de um átomo de Hidrogênio. A fórmula para a energia de um nível En = -13,6 , eVn^2 é dada por:
Onde:
  • é a energia do nível .
  • é o número quântico principal (n = 1, 2, 3, …).
O sinal negativo indica que o elétron está preso ao núcleo; quanto menor o valor absoluto, mais energia o elétron possui.

Passo 3

Sabemos que o elétron está inicialmente no estado fundamental, ou seja, E1 = -13,6 , eV1^2 = -13,6 , eV . A energia desse estado é:
Efinal = E1 + Efóton = -13,6 , eV + 10,19 , eV = -3,41 , eV
Quando o elétron absorve um fóton de , sua energia aumenta. Então, a nova energia será:
ó

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o nível -3,41 , eV = -13,6 , eVn^2 que corresponde a essa nova energia n^2 = 13,63,41 approx 4 . Usando a fórmula dos níveis de energia:
n = raiz4 = 2
Vamos resolver para :
Então,

Resposta

O elétron foi excitado para o nível de energia .

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