Uma feixe de luz de uma fonte de luz branca incide sobre a superfície da água a . O índice de refração para a luz vermelha é de 1.333 a para luz violeta é 1.341. Qual é a separação em graus dessas duas cores depois de entrar na água?

Passo 1

Ok, vamos lá! A gente tem um feixe de luz branca que bate na superfície da água com um ângulo de . A luz branca é composta por várias cores, e aqui estamos focando nas cores vermelha e violeta. Sabemos que a luz vermelha tem um índice de refração de 1.333 e a violeta de 1.341 na água. Nosso objetivo é descobrir qual é a separação angular entre essas duas cores depois que elas entram na água. Para resolver isso, vamos usar a Lei da Refração, também conhecida como Lei de Snell.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é índice de refração. O índice de refração ( ) de um material indica o quanto a luz desacelera ao passar por ele. Quanto maior o índice, mais a luz é desviada. A Lei de Snell nos ajuda a relacionar os ângulos de incidência e refração com os índices de refração dos meios. A fórmula é:
Aqui, é o índice de refração do ar (que é aproximadamente 1), é o ângulo de incidência (45 graus), é o índice de refração da água para cada cor, e é o ângulo de refração que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos calcular primeiro o ângulo de refração para a luz vermelha. Usando a fórmula da Lei de Snell:
Vamos isolar :
Calculando :
Agora, calculamos :

Passo 4

Agora, vamos calcular o ângulo de refração para a luz violeta usando o mesmo método:
Isolando :
Calculando :

Passo 5

Agora que temos os ângulos de refração para ambas as cores, podemos encontrar a separação angular entre elas subtraindo um do outro:
çã

Resposta

A separação entre as cores vermelha e violeta após entrarem na água é de aproximadamente .

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