Uma corrente i(t)=(5 A / s^2) t^2 percorre um solenóide extenso que possui 120 espiras por cm e raio R=5 cm. Uma espira circular de raio r=2 cm está no interior do solenóide e seu eixo coincide com o eixo do solenóide. (b) Colocando essa espira no plano da página e a corrente no solenóide estando no sentido horário, qual será o sentido da corrente induzida na espira? Obs: mu0=4 pi times 10^-7 Tm / A(2,0 pontos )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma corrente que varia no tempo passando por um solenóide com certas características, e queremos descobrir o sentido da corrente que será induzida em uma espira circular colocada dentro desse solenóide. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Indução Eletromagnética, especialmente a Lei de Lenz, que nos ajuda a determinar a direção da corrente induzida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a corrente no solenóide está variando. A corrente é dada por:
i(t) = (5 , As^2) t^2
Isso significa que a corrente está aumentando com o quadrado do tempo.

Passo 3

Como a corrente no solenóide está aumentando e tem sentido horário, ela cria um campo magnético dentro do solenóide seguindo a Lei da Direção de Campos de um Solenóide. Para um solenóide com corrente no sentido horário, o campo magnético ( ) aponta para dentro da página.

Passo 4

Agora, como a corrente está aumentando, o fluxo magnético através da espira também está aumentando. Segundo a Lei de Faraday, uma variação no fluxo magnético gera uma força eletromotriz (f.e.m.) induzida na espira.

Passo 5

A Lei de Lenz nos diz que a corrente induzida vai se opor à variação do fluxo que a está causando. Como o fluxo magnético está aumentando para dentro da página, a corrente induzida vai criar um campo magnético que tenta diminuir esse aumento, ou seja, vai gerar um campo magnético para fora da página.

Passo 6

Para que o campo magnético criado pela corrente induzida seja para fora da página, a corrente na espira precisa circular no sentido anti-horário. Isso porque, segundo a regra da mão direita, uma corrente anti-horária gera um campo magnético que sai da página.

Resposta

A corrente induzida na espira circula no sentido anti-horário.

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