Uma lente convergente possui distância focal igual a . Faça um gráfico para localizar a imagem de um objeto cuja distância até a lente é: a) ; b) c) 15 ; d) . Determine a ampliação transversal em cada caso. Confira os resultados calculando a posição da imagem e a ampliação a partir das equações.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre lentes convergentes! A gente tem uma lente com distância focal de e precisa descobrir onde a imagem fica para vários objetos colocados a diferentes distâncias da lente. Além disso, vamos calcular a ampliação transversal em cada caso. Para isso, vamos usar a fórmula da lente e a fórmula da ampliação.

Passo 2

Caso a) Distância do objeto ( ) =

Primeiro, vamos usar a fórmula da lente:
Substituindo os valores:
Resolvendo para :
Agora, a ampliação ( ):

Passo 3

Caso b) Distância do objeto ( ) =

Usando a mesma fórmula:
Isso significa que a imagem está no infinito. A ampliação tende a ser infinita também, indicando que a imagem é virtual e muito grande.

Passo 4

Caso c) Distância do objeto ( ) =

Aplicando a fórmula da lente:
O valor negativo indica que a imagem está no mesmo lado da lente que o objeto, ou seja, é virtual. A ampliação:
A ampliação positiva indica que a imagem é direita e ampliada.

Passo 5

Caso d) Distância do objeto ( ) =

Usando a fórmula da lente:
Agora, a ampliação:
A ampliação negativa indica que a imagem é invertida e do mesmo tamanho do objeto.

Resposta

  • a) Objeto a : Imagem a , ampliação
  • b) Objeto a : Imagem no infinito, ampliação infinita
  • c) Objeto a : Imagem a (virtual), ampliação
  • d) Objeto a : Imagem a , ampliação

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