Ao final do século XIX, a Física Clássica mostrou-se insuficiente em descrever quantitativamente e qualitativamente alguns fenômenos. Isto motivou a busca por novas teorias, proporcionando o surgimento, por exemplo, da Mecânica Quântica. Neste contexto, analise as afirmativas, identificando com V as VERDADEIRAS e com F as FALSAS, assinalando, a seguir, a alternativa CORRETA, na sequência de cima para baixo:
( ) A lei de Wein estabelece que para cada temperatura existe um comprimento de onda para o qual a intensidade da radiação emitida é máxima. Ela fornece resultados compatíveis com o espectro de emissão de radiação de corpo negro na região de pequenos comprimentos de onda.
( ) O resultado que ficou conhecido como catástrofe ultravioleta refere-se à equação de Rayleigh, que concordava com o espectro de emissão de radiação de corpo negro para frequências maiores, enquanto que para as frequências menores tendia ao infinito.
( ) A catástrofe ultravioleta somente foi solucionada pelo físico teórico Max Planck através de seu postulado de quantização de energia: Um oscilador de frequência
só poderia emitir ou absorver energia em múltiplos inteiros de um quantum de energia.
( ) Na teoria de Planck a quantidade mínima de energia emitida, chamada de quantum, é dada por hv, onde
é a frequência de radiação e
é uma nova constante universal, a constante de Planck.
( ) Os pacotes de energia podem assumir valores dados por
, onde
é a frequência de radiação, h é a constante de Planck e n é um número inteiro positivo par
.
a)
.
b)
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c)
.
d)
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e)
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( ) A lei de Wein estabelece que para cada temperatura existe um comprimento de onda para o qual a intensidade da radiação emitida é máxima. Ela fornece resultados compatíveis com o espectro de emissão de radiação de corpo negro na região de pequenos comprimentos de onda.
( ) O resultado que ficou conhecido como catástrofe ultravioleta refere-se à equação de Rayleigh, que concordava com o espectro de emissão de radiação de corpo negro para frequências maiores, enquanto que para as frequências menores tendia ao infinito.
( ) A catástrofe ultravioleta somente foi solucionada pelo físico teórico Max Planck através de seu postulado de quantização de energia: Um oscilador de frequência
( ) Na teoria de Planck a quantidade mínima de energia emitida, chamada de quantum, é dada por hv, onde
( ) Os pacotes de energia podem assumir valores dados por
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem cinco afirmações sobre a história da Física e a transição para a Mecânica Quântica. Nosso objetivo é identificar quais são verdadeiras (V) e quais são falsas (F). Para isso, vamos precisar entender a Lei de Wien, a equação de Rayleigh, a catástrofe ultravioleta, e as ideias de Max Planck sobre quantização de energia.
Passo 2
Primeira afirmação:
“A lei de Wein estabelece que para cada temperatura existe um comprimento de onda para o qual a intensidade da radiação emitida é máxima. Ela fornece resultados compatíveis com o espectro de emissão de radiação de corpo negro na região de pequenos comprimentos de onda.”
“A lei de Wein estabelece que para cada temperatura existe um comprimento de onda para o qual a intensidade da radiação emitida é máxima. Ela fornece resultados compatíveis com o espectro de emissão de radiação de corpo negro na região de pequenos comprimentos de onda.”
Análise:
A Lei de Wien realmente diz que para cada temperatura existe um comprimento de onda onde a emissão de radiação é máxima. Além disso, ela se ajusta bem com o espectro de corpo negro, especialmente em comprimentos de onda menores (ultravioleta). Então, essa afirmação é Verdadeira (V).
A Lei de Wien realmente diz que para cada temperatura existe um comprimento de onda onde a emissão de radiação é máxima. Além disso, ela se ajusta bem com o espectro de corpo negro, especialmente em comprimentos de onda menores (ultravioleta). Então, essa afirmação é Verdadeira (V).
Passo 3
Segunda afirmação:
“O resultado que ficou conhecido como catástrofe ultravioleta refere-se à equação de Rayleigh, que concordava com o espectro de emissão de radiação de corpo negro para frequências maiores, enquanto que para as frequências menores tendia ao infinito.”
“O resultado que ficou conhecido como catástrofe ultravioleta refere-se à equação de Rayleigh, que concordava com o espectro de emissão de radiação de corpo negro para frequências maiores, enquanto que para as frequências menores tendia ao infinito.”
Análise:
A catástrofe ultravioleta é o problema que surgiu nas previsões clássicas da Física, onde a energia emitida pelo corpo negro aumentava sem limite para altas frequências (ultravioleta), o que não acontece na realidade. A equação de Rayleigh-Jeans, que é a parte clássica, concorda com o espectro para frequências menores, mas faliu para as maiores, justamente prevendo uma energia infinita que não ocorre. A afirmação inverteu as frequências, então ela é Falsa (F).
A catástrofe ultravioleta é o problema que surgiu nas previsões clássicas da Física, onde a energia emitida pelo corpo negro aumentava sem limite para altas frequências (ultravioleta), o que não acontece na realidade. A equação de Rayleigh-Jeans, que é a parte clássica, concorda com o espectro para frequências menores, mas faliu para as maiores, justamente prevendo uma energia infinita que não ocorre. A afirmação inverteu as frequências, então ela é Falsa (F).
Passo 4
Terceira afirmação:
“A catástrofe ultravioleta somente foi solucionada pelo físico teórico Max Planck através de seu postulado de quantização de energia: Um oscilador de frequência só poderia emitir ou absorver energia em múltiplos inteiros de um quantum de energia.”
“A catástrofe ultravioleta somente foi solucionada pelo físico teórico Max Planck através de seu postulado de quantização de energia: Um oscilador de frequência
Análise:
Isso é exatamente o que Max Planck fez! Ele propôs que a energia não é contínua, mas sim quantizada, ou seja, só pode existir em “pacotes” de energia chamados quanta, dados por . Essa ideia resolveu a catástrofe ultravioleta, já que limitou a energia emitida em altas frequências. Então, essa afirmação é Verdadeira (V).
Isso é exatamente o que Max Planck fez! Ele propôs que a energia não é contínua, mas sim quantizada, ou seja, só pode existir em “pacotes” de energia chamados quanta, dados por
Passo 5
Quarta afirmação:
“Na teoria de Planck a quantidade mínima de energia emitida, chamada de quantum, é dada por , onde
é a frequência de radiação e
é uma nova constante universal, a constante de Planck.”
“Na teoria de Planck a quantidade mínima de energia emitida, chamada de quantum, é dada por
Análise:
Exatamente! Planck introduziu a constante e definiu o quantum de energia como
. Essa foi uma das bases da Mecânica Quântica. Portanto, essa afirmação é Verdadeira (V).
Exatamente! Planck introduziu a constante
Passo 6
Quinta afirmação:
“Os pacotes de energia podem assumir valores dados por , onde
é a frequência de radiação, h é a constante de Planck e n é um número inteiro positivo par
.”
“Os pacotes de energia podem assumir valores dados por
Análise:
Na verdade, o n em pode ser qualquer número inteiro positivo, não necessariamente par. A afirmação limita o n a ser apenas números pares, o que não está correto. Então, essa afirmação é Falsa (F).
Na verdade, o n em
Resposta
d)
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