Uma onda eletromagnética no vácuo tem uma intensidade média de I=50W/m2. O campo elétrico está polarizado ao longo do eixo z, enquanto o campo magnético está no eixo y. Determine: O valor máximo do campo elétrico
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ondas eletromagnéticas! A gente tem uma onda no vácuo com intensidade média de $ I = 50 , W/m^2 $. O campo elétrico está na direção do eixo $ z $ e o campo magnético no eixo $ y $. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o valor máximo do campo elétrico $ \mathrm{E}_{0} $. Para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas da teoria das ondas eletromagnéticas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a intensidade $ I $ de uma onda eletromagnética está relacionada com o campo elétrico máximo $ \mathrm{E}_{0} $. A intensidade média de uma onda no vácuo é dada por:
Aqui, $ c $ é a velocidade da luz no vácuo ($ c \approx 3 \times 10^8 , m/s $) e $ \varepsilon_0 $ é a permitividade do vácuo ($ \varepsilon_0 \approx 8,85 \times 10^{-12} , F/m $).
Passo 3
Nosso próximo passo é isolar $ \mathrm{E}_{0} $ na fórmula para descobrir o valor máximo do campo elétrico. Vamos reescrever a equação:
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Passo 4
Vamos fazer as contas! Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calcula o numerador e o denominador separadamente:
Agora, divide os dois resultados:
Por fim, tira a raiz quadrada:
Resposta
O valor máximo do campo elétrico $ \mathrm{E}_{0} $ é aproximadamente $ 194 , V/m $.