Uma onda eletromagnética no vácuo tem uma intensidade média de I=50W/m2. O campo elétrico está polarizado ao longo do eixo z, enquanto o campo magnético está no eixo y. Determine: O valor máximo do campo elétrico E0.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ondas eletromagnéticas! A gente tem uma onda no vácuo com intensidade média de $ I = 50 , W/m^2 $. O campo elétrico está na direção do eixo $ z $ e o campo magnético no eixo $ y $. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o valor máximo do campo elétrico $ \mathrm{E}_{0} $. Para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas da teoria das ondas eletromagnéticas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como a intensidade $ I $ de uma onda eletromagnética está relacionada com o campo elétrico máximo $ \mathrm{E}_{0} $. A intensidade média de uma onda no vácuo é dada por:
I
Aqui, $ c $ é a velocidade da luz no vácuo ($ c \approx 3 \times 10^8 , m/s $) e $ \varepsilon_0 $ é a permitividade do vácuo ($ \varepsilon_0 \approx 8,85 \times 10^{-12} , F/m $).

Passo 3

Nosso próximo passo é isolar $ \mathrm{E}_{0} $ na fórmula para descobrir o valor máximo do campo elétrico. Vamos reescrever a equação:
E0
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
E0 = raiz2Ic varepsilon0
I = 50 , W/m^2
c = 3 times 10^8 , m/s

Passo 4

Vamos fazer as contas! Substituindo os valores na fórmula:
E0 = raiz2 times 503 times 10^8 times 8,85 times 10^-12
Primeiro, calcula o numerador e o denominador separadamente:
2 times 50 = 100
3 times 10^8 times 8,85 times 10^-12 = 2,655 times 10^-3
Agora, divide os dois resultados:
1002,655 times 10^-3 approx 3,77 times 10^4
Por fim, tira a raiz quadrada:
E0 = raiz3,77 times 10^4 approx 194 , V/m

Resposta

O valor máximo do campo elétrico $ \mathrm{E}_{0} $ é aproximadamente $ 194 , V/m $.

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