Um feixe de luz está se propagando no meio I e II separados por uma superfície plana conforme o esquema a seguir. de acordo com o esquema e a tabela de dados, ache a razão do indice de refração do meio II em relação ao meio I
dados:
x1 x2
sen - 0,707 0,574
cos - 0,707 0,819
por favor se tiver alguem que poosa me ajuda eu agradeceria
obrigada
dados:
x1 x2
sen - 0,707 0,574
cos - 0,707 0,819
por favor se tiver alguem que poosa me ajuda eu agradeceria
obrigada
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente tem um feixe de luz que está passando por dois meios diferentes, o meio I e o meio II, separados por uma superfície plana. A tabela nos dá os valores de seno e cosseno para duas direções, chamadas $ x_1 $ e $ x_2 $. Nosso objetivo é achar a razão entre os índices de refração desses dois meios, ou seja, $ \frac{n_2}{n_1} $.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Snell, que relaciona os índices de refração e os ângulos de incidência e refração quando a luz passa de um meio para outro.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Snell. Ela diz que:
Onde:
- $ n_1 $ é o índice de refração do primeiro meio (meio I).
- $ n_2 $ é o índice de refração do segundo meio (meio II).
- $ \theta_1 $ é o ângulo de incidência da luz no meio I.
- $ \theta_2 $ é o ângulo de refração da luz no meio II.
Nosso objetivo é encontrar $ \frac{n_2}{n_1} $, então vamos manipular essa equação para isolar essa razão.
Passo 3
Vamos dividir ambos os lados da equação de Snell por $ n_1 \sin(\theta_2) $:
Simplificando, temos:
Então, a razão $ \frac{n_2}{n_1} $ é igual a $ \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} $.
Passo 4
Agora, vamos usar os valores fornecidos na tabela para $ \sin(\theta_1) $ e $ \sin(\theta_2) $. De acordo com a tabela:
Substituindo esses valores na expressão que encontramos:
Passo 5
Vamos fazer a conta para encontrar a razão:
Resposta
A razão do índice de refração do meio II em relação ao meio I é aproximadamente $ \frac{n_2}{n_1} \approx 1,231 $.