Um feixe de luz está se propagando no meio  I e II separados por uma superfície plana conforme o esquema a seguir. de acordo com o esquema e a tabela de dados, ache a razão do indice de refração do meio II em relação ao meio I 
dados:
            x1       x2
sen - 0,707      0,574
cos - 0,707         0,819
 por favor se tiver alguem que poosa me ajuda eu agradeceria 
obrigada

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente tem um feixe de luz que está passando por dois meios diferentes, o meio I e o meio II, separados por uma superfície plana. A tabela nos dá os valores de seno e cosseno para duas direções, chamadas $ x_1 $ e $ x_2 $. Nosso objetivo é achar a razão entre os índices de refração desses dois meios, ou seja, $ \frac{n_2}{n_1} $.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Snell, que relaciona os índices de refração e os ângulos de incidência e refração quando a luz passa de um meio para outro.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Snell. Ela diz que:
n1 cdot sin(theta1) = n2 cdot sin(theta2)
Onde:
  • $ n_1 $ é o índice de refração do primeiro meio (meio I).
  • $ n_2 $ é o índice de refração do segundo meio (meio II).
  • $ \theta_1 $ é o ângulo de incidência da luz no meio I.
  • $ \theta_2 $ é o ângulo de refração da luz no meio II.
Nosso objetivo é encontrar $ \frac{n_2}{n_1} $, então vamos manipular essa equação para isolar essa razão.

Passo 3

Vamos dividir ambos os lados da equação de Snell por $ n_1 \sin(\theta_2) $:
n1 sin(theta2)
Simplificando, temos:
n1 sin(theta1)n1 sin(theta2) = n2 sin(theta2)n1 sin(theta2)
Então, a razão $ \frac{n_2}{n_1} $ é igual a $ \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} $.

Passo 4

Agora, vamos usar os valores fornecidos na tabela para $ \sin(\theta_1) $ e $ \sin(\theta_2) $. De acordo com a tabela:
sin(theta1)
Substituindo esses valores na expressão que encontramos:
sin(theta2)

Passo 5

Vamos fazer a conta para encontrar a razão:
n2n1 = 0,7070,574 approx 1,231

Resposta

A razão do índice de refração do meio II em relação ao meio I é aproximadamente $ \frac{n_2}{n_1} \approx 1,231 $.

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