Um feixe de nêutrons de 2 MeV com uma intensidade de nêutrons/cm² s atinge um alvo fino de alumínio (Al-27). A área do alvo é de e sua espessura é de . O feixe tem uma área de seção transversal de . A 2 MeV , a seção de choque total do Al - 27 é de 1,5 barns e a densidade do alumínio é de . Calcule:
b) A probabilidade de que um nêutron no feixe sofra uma colisão no alvo?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está nos pedindo. Temos um feixe de nêutrons com energia de 2 MeV e uma intensidade de nêutrons/cm²·s que atinge um alvo de alumínio (Al-27). Queremos calcular a probabilidade de que um nêutron no feixe sofra uma colisão dentro desse alvo. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como seção de choque, densidade, e número de partículas por unidade de volume.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a densidade numérica ( ) dos átomos de alumínio no alvo. A densidade ( ) do alumínio é dada como 2,7 g/cm³, e a massa molar do Al-27 é aproximadamente 27 g/mol. Usaremos a constante de Avogadro ( átomos/mol) para encontrar quantos átomos de alumínio há por cm³.
A fórmula para a densidade numérica é:
onde:
Substituindo os valores:
á

Passo 3

Agora, vamos usar a seção de choque total ( ) para encontrar a probabilidade de colisão. A seção de choque está dada em barns, onde 1 barn . Aqui, barns, então:

Passo 4

Com a densidade numérica ( ) e a seção de choque ( ), podemos calcular a probabilidade ( ) de que um nêutron sofra uma colisão ao atravessar a espessura ( ) do alvo. A fórmula é:
onde:
  • á
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:

Resposta

A probabilidade de que um nêutron no feixe sofra uma colisão no alvo de alumínio é aproximadamente ou 0,9 %.

Exercícios relacionados

O coeficiente de atenuação mássica ( ) do Chumbo na energia de dos raios gama é de . Nesta energia o principal mecanismo de interação é pelo efeito fotoelétrico. Qual deve ser a espessura de Chumbo para reduzir a intensidade de um feixe de gamas nesta energia por um fator de 1000. Compare com a espessura necessária para o ferro, cujo coeficiente de atenuação mássica é de nessa faixa de energia.
Determine o alcance de partículas alfa de 5 MeV nos seguintes meios:
b) Alumínio.
Uma estrutura de contenção de radiação gama de 1 MeV de energia foi feita com concreto, cuja densidade é de . O coeficiente de atenuação do concreto é de 0,1524 . Sabendo que atenuação da radiação deve ser em um fator de 500 vezes, qual deve ser a espessura do concreto utilizada na contenção? Qual deve ser a capacidade de resfriamento desta contenção em W/kg?
Um feixe de nêutrons de 2 MeV com uma intensidade de nêutrons/cm² s atinge um alvo fino de alumínio (Al-27). A área do alvo é de e sua espessura é de . O feixe tem uma área de seção transversal de . A 2 MeV , a seção de choque total do Al - 27 é de 1,5 barns e a densidade do alumínio é de . Calcule:
a) A que taxa ocorrem interações no alvo?