Um feixe de nêutrons de 2 MeV com uma intensidade de
nêutrons/cm²
s atinge um alvo fino de alumínio (Al-27). A área do alvo é de
e sua espessura é de
. O feixe tem uma área de seção transversal de
. A 2 MeV , a seção de choque total do Al - 27 é de 1,5 barns e a densidade do alumínio é de
. Calcule:
a) A que taxa ocorrem interações no alvo?
a) A que taxa ocorrem interações no alvo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos um feixe de nêutrons com energia de 2 MeV e intensidade de
nêutrons/cm² s que está batendo em um alvo de alumínio (Al-27). Nosso objetivo aqui é descobrir a taxa com que essas interações estão acontecendo no alvo. Para isso, vamos precisar entender conceitos de física nuclear como seção de choque, densidade, e número de átomos no alvo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantos átomos de alumínio temos no alvo. Sabemos que a densidade do alumínio é de
e a espessura do alvo é de
. A área do alvo é
, então o volume total do alvo é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a massa de alumínio no alvo. Multiplicamos o volume pela densidade:
Passo 4
Para encontrar o número de mols de alumínio, usamos a massa molar do Al-27, que é aproximadamente
:
Passo 5
Agora, usamos o número de Avogadro (
) para encontrar o número total de átomos de alumínio no alvo:
Passo 6
Como a área do alvo é
, o número de átomos por cm² é:
Passo 7
A taxa de interações (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
(intensidade do feixe) -
(número de átomos por cm²) -
(seção de choque total)
Lembrando que
, então:
Passo 8
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 9
Fazendo as contas:
Resposta
A taxa de interações no alvo é aproximadamente
.