Um feixe de nêutrons de 2 MeV com uma intensidade de nêutrons/cm² s atinge um alvo fino de alumínio (Al-27). A área do alvo é de e sua espessura é de . O feixe tem uma área de seção transversal de . A 2 MeV , a seção de choque total do Al - 27 é de 1,5 barns e a densidade do alumínio é de . Calcule: a) A que taxa ocorrem interações no alvo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos um feixe de nêutrons com energia de 2 MeV e intensidade de nêutrons/cm² s que está batendo em um alvo de alumínio (Al-27). Nosso objetivo aqui é descobrir a taxa com que essas interações estão acontecendo no alvo. Para isso, vamos precisar entender conceitos de física nuclear como seção de choque, densidade, e número de átomos no alvo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos átomos de alumínio temos no alvo. Sabemos que a densidade do alumínio é de e a espessura do alvo é de . A área do alvo é , então o volume total do alvo é: Á

Passo 3

Agora, vamos calcular a massa de alumínio no alvo. Multiplicamos o volume pela densidade:

Passo 4

Para encontrar o número de mols de alumínio, usamos a massa molar do Al-27, que é aproximadamente :

Passo 5

Agora, usamos o número de Avogadro (á) para encontrar o número total de átomos de alumínio no alvo: úáúáá

Passo 6

Como a área do alvo é , o número de átomos por cm² é: úáÁáá

Passo 7

A taxa de interações () é dada pela fórmula: Onde: - ê (intensidade do feixe) - á (número de átomos por cm²) - (seção de choque total) Lembrando que , então:

Passo 8

Agora, substituímos os valores na fórmula: á

Passo 9

Fazendo as contas:

Resposta

A taxa de interações no alvo é aproximadamente .

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