Um feixe de nêutrons de 2 MeV com uma intensidade de
nêutrons/cm²
s atinge um alvo fino de alumínio (Al-27). A área do alvo é de
e sua espessura é de
. O feixe tem uma área de seção transversal de
. A 2 MeV , a seção de choque total do Al - 27 é de 1,5 barns e a densidade do alumínio é de
. Calcule:
d) A densidade de colisão no alvo.
d) A densidade de colisão no alvo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre um feixe de nêutrons que está batendo em um alvo de alumínio. Estamos trabalhando com conceitos de seções de choque e densidade de colisão. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a quantidade de colisões que ocorrem no alvo, usando a intensidade do feixe, a densidade do alumínio e a seção de choque fornecida.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é seção de choque. Ela representa a área efetiva que um núcleo apresenta para uma interação ou colisão com uma partícula incidente, como um nêutron. A seção de choque é geralmente dada em barns, onde 1 barn =
cm².
Passo 3
Vamos converter a seção de choque de barns para cm² para facilitar os cálculos:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a densidade de núcleos de alumínio no alvo. Sabemos que a densidade do alumínio é 2,7 g/cm³ e sua massa molar é aproximadamente 27 g/mol. Usaremos a constante de Avogadro (
núcleos/mol) para encontrar o número de núcleos por cm³.
Primeiro, calculamos o número de mols de alumínio por cm³:
Agora, multiplicamos pelo número de Avogadro para obter o número de núcleos por cm³:
Passo 5
Como o alvo tem uma espessura de 0,1 cm, podemos encontrar o número de núcleos por cm²:
Passo 6
Agora, usamos a intensidade do feixe para encontrar a densidade de colisão. A intensidade é dada por
nêutrons/cm² s. A densidade de colisão (
) é calculada multiplicando a intensidade pelo número de núcleos por cm² e pela seção de choque:
Passo 7
Realizando a multiplicação:
Resposta
A densidade de colisão no alvo é de aproximadamente
colisões por cm² por segundo.