Um feixe de nêutrons de 2 MeV com uma intensidade de 3 times 10^wed>= 8 nêutrons/cm² ^2 s atinge um alvo fino de alumínio (Al-27). A área do alvo é de 1 cm^2 e sua espessura é de 0,1 cm. O feixe tem uma área de seção transversal de 0,1 cm^2. A 2 MeV , a seção de choque total do Al - 27 é de 1,5 barns e a densidade do alumínio é de 2,7 g / cm^3. Calcule:
d) A densidade de colisão no alvo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre um feixe de nêutrons que está batendo em um alvo de alumínio. Estamos trabalhando com conceitos de seções de choque e densidade de colisão. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a quantidade de colisões que ocorrem no alvo, usando a intensidade do feixe, a densidade do alumínio e a seção de choque fornecida.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é seção de choque. Ela representa a área efetiva que um núcleo apresenta para uma interação ou colisão com uma partícula incidente, como um nêutron. A seção de choque é geralmente dada em barns, onde 1 barn = cm².

Passo 3

Vamos converter a seção de choque de barns para cm² para facilitar os cálculos:
sigma = 1,5 barns times 1 times 10^-24 cm^2barn = 1,5 times 10^-24 cm^2

Passo 4

Agora, precisamos calcular a densidade de núcleos de alumínio no alvo. Sabemos que a densidade do alumínio é 2,7 g/cm³ e sua massa molar é aproximadamente 27 g/mol. Usaremos a constante de Avogadro ( Número de mols/cm^3 = 2,7 g/cm^327 g/mol = 0,1 mol/cm^3 núcleos/mol) para encontrar o número de núcleos por cm³.
Primeiro, calculamos o número de mols de alumínio por cm³:
N = 0,1 mol/cm^3 times 6,022 times 10^23 núc<=os/mol = 6,022 times 10^22 núc<=os/cm^3 ú
Agora, multiplicamos pelo número de Avogadro para obter o número de núcleos por cm³:
úú

Passo 5

Como o alvo tem uma espessura de 0,1 cm, podemos encontrar o número de núcleos por cm²:
Nárea = N times espessura = 6,022 times 10^22 núc<=os/cm^3 times 0,1 cm = 6,022 times 10^21 núc<=os/cm^2 áúú

Passo 6

Agora, usamos a intensidade do feixe para encontrar a densidade de colisão. A intensidade é dada por D = I times sigma times Nárea = 3 times 10^8 nêutronscm^2 cdot s times 1,5 times 10^-24 cm^2 times 6,022 times 10^21 núc<=os/cm^2 nêutrons/cm² s. A densidade de colisão ( ) é calculada multiplicando a intensidade pelo número de núcleos por cm² e pela seção de choque:
áêú

Passo 7

Realizando a multiplicação:
D = 3 times 10^8 times 1,5 times 10^-24 times 6,022 times 10^21 = 3 times 1,5 times 6,022 times 10^8 - 24 + 21
D = 27,099 times 10^5 = 2,71 times 10^6 colisões/cm^2 cdot s õ

Resposta

A densidade de colisão no alvo é de aproximadamente colisões por cm² por segundo.

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