Uma fenda com largura de
é iluminada por raios luminosos paralelos cujo comprimento de onda é 610 nm . A figura de difração é observada sobre uma tela situada a uma distância de
da fenda. A intensidade no centro do máximo central
é igual
. Qual é a distância sobre a tela entre o centro do máximo central e o primeiro mínimo?
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Então, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma fenda com largura de
iluminada por luz com comprimento de onda de
. A tela está a
de distância da fenda. Queremos descobrir qual é a distância entre o centro do máximo central e o primeiro mínimo na tela. Para resolver isso, vamos usar conceitos de difração da luz em fendas simples e algumas fórmulas matemáticas básicas.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que os mínimos na difração de uma fenda simples ocorrem nos ângulos
onde a seguinte condição é satisfeita:
Aqui,
é a largura da fenda,
é o comprimento de onda da luz, e
é um número inteiro representando a ordem do mínimo (para o primeiro mínimo,
).
Passo 3
Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula para encontrar
no primeiro mínimo (
):
Como
é pequeno, podemos usar a aproximação
(em radianos).
Passo 5
Agora, para encontrar a distância
na tela entre o centro do máximo central e o primeiro mínimo, usamos a relação:
Onde
. Substituindo os valores:
Resposta
A distância entre o centro do máximo central e o primeiro mínimo na tela é de aproximadamente
.