Um trem se desloca com velocidade igual a
em um ar calmo. A frequência da nota emitida pelo apito do trem é igual a 368 Hz . Um segundo trem move-se em sentido contrário ao primeiro e está se aproximando deste. Qual é a frequência ouvida por um passageiro no interior do segundo trem se este se move com velocidade igual a
?
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos dois trens: o primeiro se move a 27 m/s em ar calmo e emite um som com frequência de 368 Hz. O segundo trem está se movendo na direção oposta, aproximando-se do primeiro, com velocidade de 22 m/s. Queremos descobrir qual a frequência do som que um passageiro no segundo trem ouve. Para isso, vamos usar o conceito do Efeito Doppler, que descreve como a frequência de um som muda quando a fonte e o observador estão em movimento relativo.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler para uma fonte e um observador em movimento:
Onde:
-
é a frequência observada. -
é a frequência emitida pela fonte. -
é a velocidade do som no ar. -
é a velocidade do observador em direção à fonte. -
é a velocidade da fonte em direção ao observador.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Frequência emitida pela fonte (
): 368 Hz - Velocidade da fonte (
): 27 m/s - Velocidade do observador (
): 22 m/s - Velocidade do som no ar (
): Em condições normais, a velocidade do som no ar é aproximadamente 343 m/s.
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula do Efeito Doppler:
Passo 5
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
- Numerador:
- Denominador:
Então, a fórmula fica:
Passo 6
Agora, calculamos a fração:
Multiplicando esse valor pela frequência emitida:
Resposta
A frequência ouvida pelo passageiro no segundo trem é aproximadamente 424,47 Hz.