Uma fenda única de largura a é iluminada por uma onda plana monocromáticas em incidência normal de comprimento de onda igual a 0.60 um. Em um anteparo a
da fenda,
observado um máximo central com
de largura (de um extremo ao outro). Calcule o valor da abertura a?
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de difração em fenda única. A gente tem uma fenda de largura
sendo iluminada por uma onda plana monocromática com comprimento de onda
. No anteparo a
da fenda, o máximo central da difração tem uma largura de
. Nosso objetivo é encontrar o valor da abertura
da fenda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que na difração por fenda única, o padrão de interferência formado na tela tem um máximo central que é o mais largo. A largura desse máximo central é determinada pela posição dos primeiros mínimos de intensidade à direita e à esquerda do máximo central.
Passo 3
Sabemos que a condição para os mínimos de intensidade na difração de fenda única é dada pela equação:
onde:
-
é a largura da fenda, -
é o ângulo em relação à normal, -
é a ordem do mínimo (para o primeiro mínimo, ), -
é o comprimento de onda da luz.
Passo 4
Como estamos considerando pequenos ângulos (aproximação de pequeno ângulo), podemos usar a relação:
Onde
é metade da largura do máximo central, e
é a distância até a tela.
Passo 5
Substituindo
na equação dos mínimos, temos:
Isolando
, fica:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores numéricos na equação:
Então:
Convertendo para micrômetros:
Resposta
A abertura
da fenda é aproximadamente
. Portanto, a opção correta é a b.
.