Em um oscilador livre, a amplitude independe da posição e velocidade iniciais.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso

Passo 1

Beleza, temos uma questão que fala sobre um oscilador livre e se a amplitude desse oscilador depende ou não das condições iniciais de posição e velocidade. Vamos precisar entender o que é um oscilador livre e como a amplitude se relaciona com essas condições iniciais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um oscilador livre. Basicamente, é um sistema que realiza oscilações sem a presença de forças externas atuando sobre ele, exceto a força restauradora que traz o sistema de volta ao equilíbrio. Um exemplo clássico é um pêndulo sem atrito ou uma mola sem resistência do ar.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a amplitude. A amplitude é a máxima distância que o oscilador atinge a partir da posição de equilíbrio durante seu movimento. Para determinar a amplitude, precisamos considerar as condições iniciais, ou seja, a posição inicial e a velocidade inicial do oscilador.

Passo 4

Matematicamente, para um oscilador harmônico simples, a posição x(t) = A cos(omega t + phi) em função do tempo é dada por:
Onde:
  • é a amplitude,
  • é a frequência angular,
  • é a fase inicial.
As condições iniciais (posição e velocidade no tempo ) determinam os valores de e . Ou seja, a amplitude está diretamente relacionada às condições iniciais.

Passo 5

Portanto, se alterarmos a posição inicial ou a velocidade inicial, a amplitude também será alterada para manter a equação verdadeira. Isso significa que a amplitude depende sim das condições iniciais.

Resposta

Falso

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