Em um oscilador livre, a amplitude independe da posição e velocidade iniciais.
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Verdadeiro
Falso
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Passo 1
Beleza, temos uma questão que fala sobre um oscilador livre e se a amplitude desse oscilador depende ou não das condições iniciais de posição e velocidade. Vamos precisar entender o que é um oscilador livre e como a amplitude se relaciona com essas condições iniciais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um oscilador livre. Basicamente, é um sistema que realiza oscilações sem a presença de forças externas atuando sobre ele, exceto a força restauradora que traz o sistema de volta ao equilíbrio. Um exemplo clássico é um pêndulo sem atrito ou uma mola sem resistência do ar.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a amplitude. A amplitude é a máxima distância que o oscilador atinge a partir da posição de equilíbrio durante seu movimento. Para determinar a amplitude, precisamos considerar as condições iniciais, ou seja, a posição inicial e a velocidade inicial do oscilador.
Passo 4
Matematicamente, para um oscilador harmônico simples, a posição
em função do tempo é dada por:
Onde:
-
é a amplitude, -
é a frequência angular, -
é a fase inicial.
As condições iniciais (posição e velocidade no tempo
) determinam os valores de
e
. Ou seja, a amplitude está diretamente relacionada às condições iniciais.
Passo 5
Portanto, se alterarmos a posição inicial ou a velocidade inicial, a amplitude
também será alterada para manter a equação verdadeira. Isso significa que a amplitude depende sim das condições iniciais.
Resposta
Falso