- Uma partícula de massa
, que se desloca ao longo do eixo
horizontal, tem energia potencial
, em função da posição, dada por
, onde
é dado em metros e
em Joules. Considere que o atrito seja desprezível.
b) Calcule a força, em função de
, que atua na partícula.
b) Calcule a força, em função de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma partícula de massa 10 kg que se move ao longo do eixo horizontal
. A energia potencial
dela depende da posição
e é dada por
(em Joules). Queremos descobrir qual é a força que está atuando nessa partícula em função de
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de que a força está relacionada à variação da energia potencial em relação à posição.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a força
em uma partícula pode ser encontrada a partir da energia potencial
usando a relação:
Isso significa que a força é igual ao negativo da derivada da energia potencial em relação à posição
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
. A função dada é:
Derivando termo por termo:
Passo 4
Aplicando a relação que mencionamos antes para encontrar a força:
Resposta
A força que atua na partícula em função de
é: