Uma ferradura de ferro de
inicialmente a 600
é colocada em um balde contendo
de água a
. Qual é a temperatura final do sistema água-ferradura? Ignore a capacidade térmica do recipiente e suponha que uma quantidade desprezível de água ferva e evapore.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. A gente tem uma ferradura de ferro de 1,50 kg, que está bem quentinha a 600°C, e ela é colocada num balde com 20,0 kg de água a 25,0°C. A gente quer descobrir qual vai ser a temperatura final desse sistema, ou seja, da água e da ferradura juntas. Para resolver isso, vamos usar o conceito de calor trocado entre os dois corpos, considerando que o calor que a ferradura perde vai ser igual ao calor que a água ganha.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula do calor que é:
Onde:
-
é o calor trocado -
é a massa -
é a capacidade térmica específica -
é a variação de temperatura
Vamos identificar o que sabemos:
- Massa da ferradura (
) = 1,50 kg - Temperatura inicial da ferradura (
) = 600°C - Massa da água (
) = 20,0 kg - Temperatura inicial da água (
) = 25,0°C - Calor específico do ferro (
) ≈ 450 J/(kg·°C) - Calor específico da água (
) = 4186 J/(kg·°C)
Passo 3
Vamos chamar a temperatura final do sistema de
. Nesse equilíbrio térmico:
Isso significa:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que já temos na equação:
Passo 5
Vamos calcular os produtos:
Do lado da ferradura:
Do lado da ferradura:
Então:
Do lado da água:
Então:
Passo 6
Agora, vamos distribuir os termos:
Calculando cada parte:
Então:
Passo 7
Vamos reunir os termos com
de um lado e os constantes do outro:
Passo 8
Agora, isolamos
dividindo ambos os lados por 84.395:
Resposta
A temperatura final do sistema água-ferradura é aproximadamente 29,6°C.
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