Uma ferradura de ferro de inicialmente a 600 é colocada em um balde contendo de água a . Qual é a temperatura final do sistema água-ferradura? Ignore a capacidade térmica do recipiente e suponha que uma quantidade desprezível de água ferva e evapore.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. A gente tem uma ferradura de ferro de 1,50 kg, que está bem quentinha a 600°C, e ela é colocada num balde com 20,0 kg de água a 25,0°C. A gente quer descobrir qual vai ser a temperatura final desse sistema, ou seja, da água e da ferradura juntas. Para resolver isso, vamos usar o conceito de calor trocado entre os dois corpos, considerando que o calor que a ferradura perde vai ser igual ao calor que a água ganha.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a fórmula do calor que é:
Onde:
  • é o calor trocado
  • é a massa
  • é a capacidade térmica específica
  • é a variação de temperatura
Vamos identificar o que sabemos:
  • Massa da ferradura ( ) = 1,50 kg
  • Temperatura inicial da ferradura ( ) = 600°C
  • Massa da água ( á) = 20,0 kg
  • Temperatura inicial da água ( á) = 25,0°C
  • Calor específico do ferro ( ) ≈ 450 J/(kg·°C)
  • Calor específico da água ( á) = 4186 J/(kg·°C)

Passo 3

Vamos chamar a temperatura final do sistema de . Nesse equilíbrio térmico:
á
Isso significa:
ááá

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que já temos na equação:

Passo 5

Vamos calcular os produtos:
Do lado da ferradura:
Então:
Do lado da água:
Então:

Passo 6

Agora, vamos distribuir os termos:
Calculando cada parte:
Então:

Passo 7

Vamos reunir os termos com de um lado e os constantes do outro:

Passo 8

Agora, isolamos dividindo ambos os lados por 84.395:

Resposta

A temperatura final do sistema água-ferradura é aproximadamente 29,6°C.

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